Тема 3. Движение квазичастиц электронов в электрическом поле

1.

Тема 3.
Движение квазичастиц электронов в
электрическом поле

2.

Полупроводники в электрическом поле
Электрон, находящийся на определенном
уровне энергии в зоне движется в
попеременно ускоряющем и замедляющем его
движение периодическом потенциале
Средняя скорость e равна нулю
Если же кристалл поместить во внешнее
электрическое поле, то это поле создает силу,
ускоряющую электрон. Таким образом,
электрон в кристалле можно рассматривать
как свободную классическую частицу,
движение которой подчиняется закону
Ньютона.
dp/dt
=F

3.

Движение эл. в электрическом поле
В электрическом поле сила F=-eE
dp/dt = - eE
p = p0 - eEt
p = p+ b
Для E || b
Осцииляции с
периодом
t0 = /eEb
(t) = (p - eEt)

4.

Движение электронов в электрическом поле
j envd
j E
2
ne
en
m
В стационарном состоянии первый член равен нулю
d ( mvd ) mvd
eE 0 vd E
dt
При выключении поля
где
?
e
m
t
mvd (mvd )t 0 e
( )
релаксация импульса
В общем случае зависит конкретного механизма рассеяния
и т.о. от температуры и энергии электрона.

5.

Рассеяние электронов
1
N c
c
c
2
dN ( )
(
)
sin
d
d
d ( )
0 0
Компонента скорости рассеявшегося электрона в
направлении его движения до рассеяния равна:
cos
cos
1 cos
Относительное изменение этой
компоненты:
N
2 ( )(1 cos ) sin d
p
0
1
N p
1
Nv2 ( )(1 cos ) sin d
0

6.

Рассеяние в приближении Борна
2
2
S ( p, q )
H q , p ( E ( p) E (q))
3
q
H q , p qV (r ) p d r
v
m
2 2
V m
( )
S ( p, q)qdE (q)
3
(2 ) p
q
p
V (r )
2
q
E (q)
2m
1
V
2
q dq S ( p, q)(1 cos ) sin d
3
(2 )
0
3D

7.

Механизмы рассеяния носителей заряда в 3D кристаллах
Рассеяние на ионизированных примесях.
T
3/ 2
Рассеяние на фононах.
T
e
3 / 2
T
акуст.деф.пот.
пол.опт.
Пьезоэлектрическое рассеяние
T
1/ 2

8.

Резкие анизотипные гетеропереходы
E ñ1
Ev1
Eñ 2
Eñ
E g1
Eg 2
Ev
1
Vk Vk1 Vk 2 ( 1 2 )
e
Ev 2

9.

Гетеропереход
EÑ 1 2
2
1 2 разрыв эл.поля
1
Eñ
Vk1 N d 2 2
Vk 2 N a1 1
E ñ1
Eñ 2
Толщины ОПЗ (обеднение!!!)
Ev1
Ev
1 2
L01
Ev 2
2 N a1 1 2Vk
2 N d 2 ( 1 N a1 2 N d 2 )
2 N d 2 1 2Vk
L02
2 N a1 ( 1 N a1 2 N d 2 )

10.

Явление междолинного переноса
электронов в полупроводниках
eEx
E 3x103 V/cm
Определяется длиной свободного пробега