Подібність трикутників

1. Подібність трикутників

2.

Математика –
це те, за
допомогою чого
люди керують
природою і
собою.
А. М. Колмогоров

3. Мета уроку:

• продовжити розвивати вміння аналізувати, класифікувати,
порівнювати;
• розвивати логічне мислення, просторову уяву, увагу, пам’ять;
• виховувати розуміння ролі математики, важливості
математичних знань;
• виховувати вміння сконцетруватися, працювати самостійно;
• закріпити уявлення про поняття подібних трикутників;
• перевірити вміння знаходити невідомі елементи подібних
трикутників.

4. Фалес Мілетський VІ століття до н.е. Він мав титул одного із Семи Мудреців Греції, був першим філософом, першим математиком,

5. Як Фалес зміг виміряти висоту піраміди?

6.

В
А
Рівні кути відповідні кути
С
В1
А1
Сторони, які лежать проти
рівних кутіввідповідні сторони
Вершини рівних кутіввідповідні вершини
С1

7.

8.

9. 1. Назвати відповідні кути.

С
Мал. 2
Мал. 1
К
R
N
O
H
А
Р
В
А
G

10.

Дано:
Знайти: х, у,z
x=12 cм; y=14 cм;
z=16 cм

11.

x=21cм; y=24cм

12.

x=7cм; y=16 cм;

13.

F
FM і FG; MN і GH; FN і FH
FG =12 см; GM=8 см.
F
4 см
M
G
5 см
N
K
H
15 см
Назвати пропорційні сторони
трикутників та знайти GF і GM.
N
H
À
3
Скільки пар подібних трикутників є на
малюнку?
L
Â

14. Як Фалес зміг виміряти висоту піраміди?

15. Знайти невідомі величини.

ІІ варіант
І варіант
60 м
100 м
Н
?
h
400 м
Ð
K
h=1,4 м
ОК= 2 м
ОР = 6 м
Н-?
Î
300 м
Н=4,2 см

16.

1) Які трикутники можна розрізати
на два подібні між собою трикутники?
2) У трикутнику проведено
середні
2
лінії. Скільки утворилося
трикутників, подібних даному?
Рівносторонні,
рівнобедрені,
прямокутні
4

17. Поміркуйте

3) Знайти відношення відрізків, якщо їх
довжини дорівнюють 15 см і 20 см. Чи
зміниться відношення сторін, якщо їх
довжини виразити в міліметрах?
4) Сторони трикутника відносяться як
2:3:4. Знайти сторони подібного йому
трикутника, якщо його більша сторона
дорівнює 8см?
3:4, ні
4см, 6 см, 8 см

18. Поміркуйте

.
5)Яке твердження неправильне?
а) Всі рівносторонні трикутники подібні.
б) Рівнобедрені прямокутні трикутники
подібні.
в) Всі рівнобедрені трикутники подібні.
г) Два рівнобедрені трикутники подібні,
якщо в них рівні кути при вершині.
6) Чи подібні трикутники АВС і КРХ,
якщо А = 106º, В = 34º, АС = 4,4 см, АВ
= 5,2 см, ВС = 7,6см; К =40º, Р = 106º,
РХ = 15,6 см, ХК = 22, 8 см, РК = 13, 2см.
в
С=40º,
Х=34º,
так

19. Підсумок уроку.

• 1. Які трикутники називаються подібними?
• 2. Що називається коефіцієнтом подібності?
• 3. Які елементи у подібних трикутників
залишаються незмінними?
• 4.Сформулюйте основну теорему подібності
трикутників.
• 5. Де в нашому житті (в навколишньому
середовищі) зустрічаються подібні
трикутники?

20. Успіху!

Недостатньо мати хороший
розум,
Головне – уміти його
використовувати.
Рене Декарт

21.

До
зустрічі!