Средняя линия треугольника

1. Урок геометрии

8 класс

2.

Устная работа
1. Дан ∆ АВС, прямая XY параллельна
прямой AC.
Доказать, что угол 1 равен углу 2.
В
Х
А
2
1
Y
С

3.

2. Прямая АВ параллельна прямой
CD, AD и BD секущие.
Доказать, что ∆ АОВ ~ ∆ DOС
A
B
O
C
D

4.

Тема урока:
Средняя линия
треугольника

5.

Определение: Средней линией треугольника
называется отрезок, соединяющий середины
двух его сторон.
В
М
А
N
AM = MB
BN = NC
С
МN – средняя линия треугольника АВС.

6. На каком рисунке изображена средняя линия треугольника ?

Устно: На каком рисунке изображена
средняя линия треугольника ?
а)
б)
в)
г
г)

7.

Задание.
Постройте произвольный треугольник
и проведите в нем средние линии.
Сколько средних
линий имеет
треугольник?
DF, DE, EF –средние
линии ∆ АВС

8.

Устно:
1. Сколько треугольников вы видите?
∆ADF, ∆ DBE, ∆
ECF,
∆ DEF, ∆ ABC
2. Есть ли равные
треугольники? Почему?
∆ADF= ∆ DBE= ∆
ECF= ∆ DEF
3. Сколько параллелограммов на рисунке?
ADEF, DBEF, ECFD

9.

Являются ли отрезки EF и CD средними
линиями ∆ АВС и ∆MNK?
EF является
CD не является

10. Отрезок MN является средней линией треугольника …

в)

11. Задача 1 ( ГИА 2013)

Средняя линия равностороннего
треугольника АВС равна 8 см. Найти
периметр этого треугольника.
В
Р
∆
АВС
= 48 см
А
С

12.

Задача 2
Дано: S∆ABC = 40 см²
B
Найти: S MNK
N
M
A
K
C
S MNK =10 см²

13.

Задача 3 ( ГИА 2013)
Найти площадь треугольника, если
высота, проведенная к одной из его сторон,
равна 10, а средняя линия, параллельная
этой стороне, равна 5.
В
К
М
А
Н
С
S АВС =50 см²

14.

Подведем итог
Какие новые знания получены на
уроке?
Что называют средней линией
треугольника?
Сформулируйте теорему о
средней линии треугольника.

15. Моё настроение 

Моё настроение
Отличное!
Все понятно!
Непонятное!
Есть над чем подумать…