Кути в просторі

1.

1. Кут між двома прямими
2. Кут між прямою і площиною
3. Кут між двома площинами

2.

Дві прямі у просторі
Не лежать в одній
площині
мимобіжні
Лежать в одній площині
a b
a||b
a b
a
a
a
b2
b
a b
b
О
a1
b1
b
(ab)=0 (ab)=0 (ab)= (ab)= (a1b1)
0 < 90 (ab)= (ab2)
a||a1
b||b1
b||b2

3.

Кутом між мимобіжними прямими
називають кут між прямими, які
перетинаються
і
відповідно
паралельні мимобіжним.
a
b||b2
b2
b
(ab)= (ab2)

4.

1. Знайти кут між прямими
B1
A1
C1
D1
Прямі
A1D1 і BC
B1D1 і BB1
C
B
AC і A1B1
DC і BB1
A
D
Взаємне
розміщення
Кут

5.

Пряма і площина у просторі
a
a||
a
a
a
А
a
a
О
О
В
a
(a )=0
(a )=0
(a )=90
1. А a, А
2. АВ , В
(a )= АОВ

6.

Кутом між прямою і площиною
називають кут між цією прямою і її
проекцією на площину.
a
А
О
В

7.

2. Назвіть кут між прямою і
площиною
B1
A1
C1
D1
C
B
A
D
Пряма
Площина Кут
B1D
ABС
A1D
A1AB
АC1
D1DC

8.

Дві площини простору
||
( )=0
( )=0
( )=?

9.

Двогранний кут фігура, утворена двома півплощинами разом зі
спільною прямою, що їх обмежує.
с
а
1. c
2. =a
b
3. =b
(ab) – лінійний кут даного двогранного кута

10.

Лінійний кут двогранного кута
с
а
1. С c
С
2. a с, а , С а
b
3. b с, b , С b
(ab) – лінійний кут

11.

Лінійний кут двогранного кута
1. A
A
2. AB
3. BC с
ACB – лінійний кут
C
с
B

12.

Кут між двома площинами

13.

3. Назвіть лінійний кут
B1
C1
Грані
A1
D1
ABC і B1ВС1
A1B1C і ABC
C
B
O
A
D
А1BD і ABD
Ребро
Кут

14.

Дякую за увагу !