Similar presentations:
Квадратный корень из степени
1.
2. Тема: Квадратный корень из степени.
Цели:закрепление навыков
извлечения квадратного корня из
степени и сравнения квадратных
корней;
рассмотреть применение
теорем 1 и 2 для упрощения
выражений;
контроль знаний;
развитие вычислительных
навыков.
3. План урока:
1. Актуализация знаний.2. Устный счет.
3. Решение упражнений на применение
теоремы 1.
4. Решение упражнений на извлечение
квадратного корня с помощью метода
выделения полного квадрата.
5. Самостоятельная, проверочная работа.
6. Подведение итогов.
4.
Равенства, справедливыепри любых значениях,
входящих в них букв,
называют тождествами.
Например:
а·b=b·a
5. Теорема, с помощью которой можно извлечь квадратный корень из степени
• Для любого числа асправедливо равенство
a a
2
6. 3) при каких значениях а справедлива формула?
• Формула справедлива прилюбых действительных
значениях а.
7. 4) как называют равенства, справедливые при любых значениях входящих в них букв?
•Тождества8.
Теорема. Для любого числа асправедливо равенство
а а
2
5 5 5
2
( 5) 5 5
2
9.
Упрости выражение :z 2 z , если z 0
14
7
z 2z z 2z z 7 2z 7
14
3z
7
7
7
7
z 0, z 0
7
10. Примеры решений упражнений
1) Возвести в квадрат выражения:4
7 2;
2
2) Упростить:
2 3 ; 5 3 ;
2
18 8 2 ;
2
11 4 7 ;
11. 6) с помощью какой теоремы можно сравнить квадратные корни?
•Если а > b > 0 , тоa b
12.
Теорема.Если a b 0, то
Например
18 17 , так как 18 17
1
1
, так как
52
47
1
1
52 47
а b
13.
1) Возвести в квадратвыражения:
7 2
2
7 2
2
7 2 2
7 4 7 4 11 4 7 ;
2
14.
1) Возвести в квадратвыражения:
4 2 16 8
2
18 8 2
2 2
15.
2) Упростить:2 3
2
2
2 3 2 3;
5 3
5 3 3 5;
16.
2) Упростить:11 4 7 7 4 4 7
7 2 2 7 4
7 2
2
7 2 2
2
7 2 7 2;
7 2
2
17.
2) Упростить:18 8 2 18 2 4 2
2
16 2 2 4 2 4 2 4 2 2
2
2
4 2 4 2 4 2;
18.
• 2) Упростить4 2 3 3 1 2 1 3
3 2 1 3 1
2
3 1
3 1 3 1;
19.
• 2) Упростить7 4 3 4 3 2 2 3
4 2 2 3 3
2 3
2
2 3 2 3;
20.
• 2) Упростить8 2 7 7 1 2 7
7 2 7 1
7 1 7 1.
2
7 1