Квадратный корень из произведения и дроби

1.

1. Арифметическим квадратным корнем называется
такое число, которое ≥0
во-первых , во
вторых b2=a
2. Когда арифметический квадратный корень имеет
при a≥0
смысл?
3. Чему равен ( a )2 a
При всех ли значениях a верно равенство? при a≥0
4. Сколько корней может иметь уравнение x2=a в
зависимости от a?
1)При а>0
2) При а=0
2 корня
1 корень
X1=- а
X=0
X2=
à
3) При а<0
Корней нет

2.

36 ;
100 ;
4;
1
;
9
49 ;
25
;
4
1
9;
3
0,1 100 .

3. Квадратный корень из произведения и дроби

4. Теоремы о свойствах квадратного корня:

ТЕОРЕМЫ
О СВОЙСТВАХ КВАДРАТНОГО КОРНЯ:
Теорема о квадратном
корне из произведения:
Корень из произведения
неотрицательных
множителей равен
произведению корней из
этих множителей.
Если
и b
, то
Теорема о квадратном
корне из дроби:
Корень из дроби, числитель
которой неотрицателен, а
знаменатель положителен,
равен корню из числителя,
делённому на корень из
знаменателя.
Если
и b >0 , то

5.

а
в
а
в
а в а в
x

6. Задание 1. Вычислить:

а ) 49 0,36
b) 12 3
36 6
2
c)
18
2
1 1
18
9 3
d ) 25 24
2
7 0,6 4,2
2
(25 24) (25 24)
1 49 7

7.

а ) 64 0,25
8 0,5 4
б) 2 8
16 4
3
в)
75
3
1 1
75
25 5
г ) 13 12
2
2
(13 12) (13 12)
1 25 5

8. Задание 2. Решите уравнения:

а) х1 2;
х2 2;
а) х 4
б )корней нет;
б ) y 16
в )а1 8;
2
2
в ) а 7 71
2
а2 8.

9. Найти значение корня:

à ) 81 900;
1
â) 12 ;
4
á ) 0,36 49;
9
ã) 10 .
16

10. Найдите значение корня:

á ) 0, 09 16 0, 04;
à) 0, 04 81 25;
7 4
â) 1 ;
9 25
121 1
ã)
2 .
144 4

11.

а ) х 25
2
б )к 3 84
2
в)а 5 0
2
а ) х1 5;
х2 5;
б ) к1 9;
к 2 9
в ) корней нет.

12.

Домашнее задание: