Линейная функция и ее график

1.

Линейная функция и ее график

2.

• Функция вида у = kx + b
называется линейной.
• Графиком функции вида у = kx +b
является прямая.
• Для построения прямой
необходимы только две точки,
так как через две точки проходит
единственная прямая.

3.

y= 0,5 х +2
х
0
4
у
2
4
k=4
k=1
k = 0,5
y= 4 х +2
х
0
1
у
2
6
Коэффициент
k
y= х +2
х
0
3
у
2
5
называют
угловым
коэффициентом.

4.

k > 0 угол, образованный графиком
функции и осью ОХ острый
y
х
Если правая рука выше
левой, то угловой
коэффициент
положительный
( знак плюс)

5.

k < 0 угол, образованный графиком
функции и осью ОХ тупой.
y
x
Если левая рука выше правой,
то угловой коэффициент
отрицательный (знак минус)

6.

k = 0 - график параллелен оси ОХ
y
y=b, k=0, b>0
y=0, k=0 и b=0
y=b, k=0, b<0
x

7.

Как определить коэффициент k по графику (численное значение)
1. Сначала определим знак коэффициента k (по величине угла).
2. Построить на прямой прямоугольный треугольник, так чтобы
гипотенуза лежала на графике функции, а вершины треугольника
совпадали с вершинами клеточек. Примерно вот так:
Чтобы определить значение k по модулю (то есть, без учета знака), надо
вертикальную сторону треугольника поделить на горизонтальную. То есть на
первом графике k=2,а на втором k=−1/4.

8.

у = -х + 4
х 0 -2
у 4 6
у = -х
0
у 0
х
-3
3
у = -х - 5
0 -6
у -5 1
х

9.

у = -3х + 4
х
0
-1
у 4 7
у=х+4
0
2
у 4
6
х
Запомните: коэффициент b в функции y=кx+b
отвечает за точку пересечения графика с осью Оy.
у = 2х + 4
х
0
1
у
4
6
4

10.

у=-х+5 или
у=5х+0 или
у=5х
у= 5-х
у=2х-5
у=-2х+1 или
у= 1-2х