Линейная функция и её график

1.

2.

у = кх + b – линейная
функция,
где х, у - переменные,
k, b - некоторые числа,
причем к≠0.

3.

у=3х+4 → у зависит от х
х – независимая переменная или
аргумент,
у – зависимая переменная или
функция.

4.

Графиком линейной функции y = kx + b
является прямая линия
x
-2
-1
0
1
2
4
Y
-5
1
7
-2
y = 3x + 1

5.

Через две точки можно провести
только одну прямую линию
Для построения графика линейной функции
достаточно двух точек!

6.

Коэффициент
k
называют
угловым
коэффициентом.

7.

Область определения функции – множество
R всех действительных чисел.
Промежутки постоянного знака зависят от знака
параметра k:
k > 0, то y > 0 при x > 0 ; y < 0 при x < 0;
k < 0, то y > 0 при x < 0 ; y < 0 при x > 0.
Экстремумов нет.

8.

если k > 0, то y возрастает на всей
числовой оси;
если k < 0, то y убывает на всей числовой
оси.
Наибольшего и наименьшего значений нет.
Область значений - множество R.
Четность - функция y = kx нечетная.

9.

k > 0 угол, образованный графиком
функции и осью ОХ острый
y
х
Если правая рука выше
левой, то угловой
коэффициент
положительный
( знак плюс)

10.

k < 0 угол, образованный графиком
функции и осью ОХ тупой.
y
x
Если левая рука выше правой,
то угловой коэффициент
отрицательный (знак минус)

11.

k = 0 - график параллелен оси ОХ
y
x
k=0