Формулы приведения

1.

2.

Если под знаком преобразуемой
тригонометрической функции содержится
сумма аргументов вида π + t, π – t, 2π + t, 2π – t,
то наименование тригонометрической
функции следует сохранить.

3.

4.

5.

Любая из формул приведения может быть
записана и для градусной меры угла, то есть
когда под знаком тригонометрической
функции записано выражение вида
90° + α, 90° - α, 180° + α.

6.

cos( π + t ) = – cos t
II
I
III
Если под знаком преобразуемой
тригонометрической функции
содержится сумма аргументов вида
π + t, π – t, 2π + t, 2π – t, то наименование
тригонометрической функции следует
сохранить.
0
π + t;
IV
Четверть
первая вторая третья четвертая
окружности
cos t
+
–
–
+
sin t
+
+
–
–

7.

II
I
III
IV
0
Четверть
первая вторая третья четвертая
окружности
cos t
+
–
–
+
sin t
+
+
–
–

8.

Четверть
II
I
III
IV
0
1-я
2-я
3-я
4-я
+
–
+
–

9.

Четверть
II
I
III
IV
Если под знаком преобразуемой
тригонометрической функции
содержится сумма аргументов вида π + t,
π – t, 2π + t, 2π – t, то наименование
тригонометрической функции следует
сохранить.
0
1-я
2-я
3-я
4-я
+
–
+
–

10.

Пример 1. Вычислить с помощью формул приведения sin ( –330° ).
Решение.
sin ( –t ) = – sin t
sin ( – 330°) = – sin 330°;
sin ( – 330°) = – sin 330° = – sin ( 360° – 30°);
⟹ наименование функции сохраним;
330° = 360° – 30° — аргумент IV четверти;
Четверть
первая вторая третья четвертая
окружности
cos t
+
–
–
+
sin t
+
+
–
–

11.

Пример 1. Вычислить с помощью формул приведения sin ( –330° ).
Решение.
sin ( – 330°) = – sin 330°;
sin ( – 330°) = – sin 330° = – sin ( 360° – 30°);
⟹ наименование функции сохраняем;
330° = 360° – 30° — аргумент IV четверти;
sin ( –t ) = – sin t

12.

Доказательство.
⟹ меняем наименование функции на cos;
Четверть
первая вторая третья четвертая
окружности
cos t
+
–
–
+
sin t
+
+
–
–

13.

Доказательство.
⟹ наименование функции сохраняем;
Четверть
первая вторая третья четвертая
окружности
cos t
+
–
–
+
sin t
+
+
–
–

14.

Доказательство.