Взаимное расположение прямой и плоскости

1. Взаимное расположение прямой и плоскости

а
а
α
а
а
α
А
α
а А

2. Взаимное расположение прямой и плоскости

3. Определение параллельности прямой и плоскости

Прямая и плоскость называются
параллельными, если они
не имеют общих точек
а
α
а || α

4.

5.

6. Признак параллельности прямой и плоскости

Если прямая, не лежащая в данной
Признак
параллельности
прямой
и плоскости
плоскости,
параллельна
какой-нибудь
Прямой, лежащей в этой плоскости, то она
параллельна и самой плоскости
а
а1
α
а
а || а1 а || α
а1

7. На модели куба укажите плоскости, параллельные прямой DC, прямой DD1

B1
DC || (AA1B1)
C1
A1
D1
DC || (A1B1C1)
B
C
A
D

8. На модели куба укажите плоскости, параллельные прямой DC, прямой DD1

B1
DD1 || (AA1B1)
C1
A1
D1
DD1 || (B1C1C)
B
C
A
D

9. Утверждение 1

• Если плоскость
проходит через данную
прямую, параллельную
другой плоскости, то
линия пересечения
плоскостей
α
параллельна данной
прямой
а
b
β

10.

Задача1.

11.

Задача 2.

12.

Задача3.

13.

Задача 4.

14. Утверждение 2

• Если одна из двух
параллельных прямых
параллельна данной
плоскости, то другая
прямая либо также
параллельна этой
плоскости, либо лежит в
этой плоскости
а
b
с

15.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Задача 5.

16. Решите самостоятельно:

Задача 6.

17. Решите самостоятельно:

Задача 7.