Основные проекционные методы построения чертежей. Лекция 1

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

https://nachertalka.bstu.by/

12.

13.

ОСНОВНЫЕ
ПРОЕКЦИОННЫЕ МЕТОДЫ
ПОСТРОЕНИЯ ЧЕРТЕЖЕЙ

14.

Цель начертательной геометрии – изучение
геометрических образов (ГО), геометрических форм
предметов окружающего нас мира, сочетания этих форм
и их взаимного расположения, умение отображать их на
чертеже.
Начертательная геометрия относится к графическим
дисциплинам и составляет теоретическую основу
построения чертежа. При этом решаются прямая и
обратная задачи.
Прямая задача – построение проекций ГО на плоскости
по пространственному оригиналу (ГО в пространстве
называются оригиналами, а их изображения на плоскости
– проекциями).
Обратная задача – восстановление оригинала в
пространстве по проекционному чертежу.
Чертежи должны быть обратимыми.

15.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СИМВОЛЫ
Плоскости проекций:
Произвольная – П1, П0;
Горизонтальная – П1;
Фронтальная – П2;
Профильная – П3.
Начало координат – 0.
Оси проекций на чертеже - X, Y, Z:
П1 П2 = X;
П2 П3 = Z;
П1 П3 = Y.

16.

Точки в пространстве – А, В, С….; 1, 2, 3….
Проекции точек:
Горизонтальные – А1, В1, С1….; 11, 21, 31….;
Фронтальные – А2, В2, С2….; 12, 22, 32….;
Профильные – А3, В3, С3….; 13, 23, 33….;
Знаки, выражающие отношения:
- тождественное совпадение;
- пересечение;
= - равенство, результат действия;
// - параллельность;
- перпендикулярность;
- принадлежность;
- логическое следствие «если…, то…».

17.

МЕТОД ПРОЕКЦИЙ
Проецирование – построение проекции ГО на плоскости
проекций путем мысленного проведения через все его точки
проецирующих лучей до пересечения их с плоскостью проекций.
В зависимости от направления проецирующих лучей различают:
1. Центральное проецирование (коническое) – проецирующие
лучи проходят через одну точку S.

18.

2. Параллельное
проецирование
(цилиндрическое)
проецирующие лучи параллельны заданному направлению S:
а) косоугольное – S не П1;
б) прямоугольное (ортогональное) - S П1;
а)
б)
–

19.

АППАРАТ ПРОЕЦИРОВАНИЯ:
1. А, В….; 1, 2 …. – ГО (оригинал), объект проецирования;
2. П1 – плоскость проекций;
3. S – центр проекций (точка зрения), либо S –
направление проецирующих лучей (в зависимости от
метода проецирования);
4. SA – проецирующий луч;
5. А1, В1….; 11, 21 …. – проекции точек А, В….; 1, 2 …. На
плоскость проекций П1.

20.

СВОЙСТВА ОРТОГОНАЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ

21.

Координаты точки А (X,Y,Z);
Координата X – расстояние от т. А до П3;
Координата Y – расстояние от т. А до П2;
Координата Z – расстояние от т. А до П1;
А2АХА1 X ; А2АХА3 Z – линии связи.

22.

Для определения положения точки в пространстве достаточно
двух проекций. Третью проекцию можно построить одним из
следующих способов:
1. Координатный – А1(X,Y), A2(X,Z), A3(Y,Z).
2. Проекционный.
3. С помощью постоянной чертежа k.

23.

24.

25.

26.

Значения координат проекций точек в октантах
Октанты
X
Y
Z
I
+
+
+
II
+
-
+
III
+
-
-
IV
+
+
-
V
-
+
+
VI
-
-
+
VII
-
-
-
VIII
-
+
-

27.

1. Проекция точки есть точка;
2. Проекция прямой есть прямая. Если прямая // направлению
проецирования, то проекцией прямой является точка.
3. Если точка линии, то проекция точки проекции этой линии.

28.

4. Если прямая // плоскости проекций,
то она проецируется на плоскость
в натуральную величину.
5. Отрезок прямой АВ может быть
проекцией не только прямой линии,
но и любой кривой, если последняя
расположена в плоскости, -ой пл.
пр. П1.

29.

6. Если отрезок прямой делится точкой в каком-то отношении, то
и проекции отрезка делятся проекциями точки в том же
отношении.
7. Проекции параллельных прямых параллельны между собой.
8. Отношение отрезков //-ых прямых равно отношению их проекций.

30.

9. Если одна сторона прямого угла //-на пл. пр., а вторая не -на ей,
то на эту пл. про. Прямой угол проецируется без искажений.