Тригонометрия. Радианная мера угла

1.

Тригонометрия

2.

Тригонометрия
(«три» - три, «гониа» - угол,
«метриа» - измеряю)
раздел математики,
изучающий
соотношение сторон и
углов в треугольнике

3.

Единицы
измерения углов
Градусы
Радианы

4.

Тема урока:
Радианная
мера угла

5.

Градусная мера угла
=1
1 – цена одного деления
окружности, разделенной на
360 частей

6.

Радианная мера угла
1рад.
l=R
1 радиан – это величина
центрального угла, длина
дуги которого равна радиусу

7.

Радианная мера угла
l= R
Длина дуги окружности в
радиан: l= R

8.

Единицы измерения
углов
Радианы
Градусы
радиан=180

9.

Перевод из градусной
меры в радианную:
радиан=180
n
n
180
рад.

10.

Пример:
1. 30
30
рад.
рад.
6
180
90
рад
.
рад.
2. 90
180
2
3
135
рад
.
рад
.
3.135
4
180

11.

№1: Переведите в
радианную меру углы:
1) 45
4) 100
7) 215
2) 15
5) 200
8) 150
3) 72
6) 360
9) 330

12.

Перевод из радианной
меры в градусную:
радиан=180
n рад. n 180

13.

Пример:
1.
2.
3
4
4
3.
5
180
60
рад.
3
180
45
рад.
4
4 180
рад.
144
5

14.

№2: Переведите в
градусную меру углы:
1)
9
рад.
2)
рад.
5
5
3)
рад.
12
4)
рад.
4
4
5)
рад.
3
3
6)
рад.
4

15.

№2: Переведите в
градусную меру углы:
7
7)
рад.
2
11
8)
рад.
4
7
9)
рад.
18
10) рад.
3
11)
рад.
2
7
12)
рад.
4

16.

Перевод из градусной
меры в радианную:
n
n
180
рад.
Перевод из радианной
меры в градусную:
n рад. n 180

17.

Самостоятельная работа
1. Переведите в радианную меру углы:
1) 60
2) 145
3) 240
4) 320
5) 105
6) 40
2. Переведите в градусную меру углы:
1) 2 рад.
5
8
2)
рад.
3
3) 9 рад.
4
5
4)
рад.
6