Линейные уравнения с двумя переменными

1.

Линейные уравнения с двумя переменными

2.

Обратите внимание
2х=4; 0,2х-4=5х; 4х-2=у; 2х=3у; 0,3х-12=4; х+у=1.
Все уравнения можно разделить на две части. Какие?
2х=4
0,2х-4=5х
0,3х-12=4
2х=3у
х+у=1
4х-2=у

3.

Дадим определение уравнения первой
степени с двумя неизвестными
Проверь себя
7-х=у; 5х-у=4; 2ху+5=х; 2х-0,4у+7=6; х=ху+8; у- 4х+2у=7
ДА

4.

Подберём решение уравнений 2х+у=5
Подберем пары чисел, которые обратят данное
уравнение в верное равенство
Если х=1,то у=3 подставляем в уравнение 2·1 + 3=5
2+3=5
5=5
Ребята, попробуйте сами подставить пару чисел: х=2 и у=1,
тогда 2·2+1=5
5=5
Попробуем выразить одну переменную через другую

5.

Найдём пары чисел, которые являются
решением уравнений. 3х -7у =7
Для этого:
1) выразим одну переменную через другую
2) придадим значение одной переменной (любое число)
3) вычислим значение другой переменной
3х=7+7у
Х=
7 7у
3
Придадим значению у любое число, например
7
если у=0, то х =
Мы получили решения линейного
3
уравнения с двумя
если у=2, то х=7
переменными.
Они записываются парой
если у=-1, то х=0.
чисел. (х; у)

6. Упражнения

№ 617
а дальше….

7. Систем двух уравнений

Определение
Системой двух линейных уравнений с двумя
неизвестными называются два уравнения,
объединенные фигурной скобкой.
Фигурная скобка означает, что эти уравнения должны быть решены
одновременно.
Например,
х – у = 2,
3х – 2у = 9.

8. Проверьте, являются ли числа х = 4 , у = 3 решениями системы

(Устно.) Решение:
2,5х – 3у = 1,
5х – 6у = 2.
2,5 ·4 – 3 · 3 =1,
5·4 – 6 · 3 = 2.
Подставим в оба уравнения
системы вместо х и у числа
х=4,у=3
10 – 9 =1,
20 – 18 = 2.
1 =1,
2 = 2.
Ответ: числа х = 4 , у = 3 являются решениями системы
(или можно записать: (4;3) – решение системы)

9.

Запись в тетради может быть как в предыдущем
слайде или столбиком (как здесь)