Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1. Урок на тему Линейное урвнение с двумя переменными и его график

2. Назвать уравнения:

3х+7=14
2у-4=8
2х+6;
5у -2 +6у;
14-у;
5(х-1) + 4(7-х) =0
0,5у +4,5 у-7;
14-х =5

3. Что называют уравнением?

Что значит решить уравнение?
Является ли корнем уравнения
2,5 х +5 =10 число 4? Число 2? -2?
Решите уравнение:
5х -3 =12

4. Рассмотрим задачу

• Из городов А И В , расстояние между
которыми 500км, навстречу друг другу
вышли два поезда, каждый со своей
скоростью. Известно, что первый вышел
на 2 часа раньше второго. Через три часа
после выхода второго, они встретились.
Чему равны скорости поездов?

5. Составим математическую модель.

• Х км/час – скорость 1 поезда
• У км /час – скорость второго
поезда.
5Х + 3 У = 500 Можно ли
это назвать уравнением?
• Чем оно отличается от
предыдущих?

6. Уравнение вида

ах + ву +с = 0 называют
линейным с двумя
переменными.
а, в – коэффициенты; с –
свободный член.

7. Решить уравнение

• Значит найти пару чисел (х; у),
удовлетворяющую данному
равенству, то есть обращает
данное уравнение в верное
равенство.
• 5х +3у = 500
• Если х =40, у =100 , то 5 *40 + 3*100
= 500
(40; 100) –
решение данного уравнения.

8.

Уравнения с двумя переменными
обладают такими же свойствами,
как
и
уравнения
с
одной
переменной.
1. Если в уравнении перенести любой
член из одной части в другую,
изменив его знак, то получится
уравнение, равносильное данному.
2. Если
обе
части
уравнения
умножить или разделить на одно
и то же (не равное нулю), то
получится
уравнение,
равносильное данному.

9.

10.

11.

12. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с = 0

• 1.Придать переменной х значение
равное 0; найти значение у.
• 2. Придать переменной х еще
какое – то значение и снова
находят у.
• ( можно у приравнять 0 и найти
значение х)
• 3.Построить точки на плоскости, и
провести прямую

13. Итак:

• Что такое уравнение с двумя
переменными?
• Что значит решить линейное
уравнение с двумя
переменными?
• Что является графиком
линейного уравнения?
Как построить график?

14. Построить по алгоритму.

• 4х+2у-4=0
• 3х –у+ 6 =0

15. Домашнее задание

Параграф 7 до 4 примера
7.12, 7.14, 7.16(б)
СПАСИБО ЗА УРОК !