Similar presentations:
Линейное уравнение с двумя переменными
1. ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
Учитель математикиПестрова Е.А.
2. Цели :
1.2.
3.
Дать понятие линейного уравнения с двумя
переменными,
решения уравнения с двумя переменными;
познакомить со свойствами уравнений с двумя
переменными; закрепить понятие линейного
уравнения с одной переменной.
Развивать вычислительные навыки, речь,
мышление, память.
Воспитывать самостоятельность активность ,
трудолюбие, любовь к математике.
3. Ход урока
I. Организационное начало урока.-Здравствуйте, садитесь, сегодня урок
алгебры
II.
Сообщение темы и цели.
-Сегодня, на уроке мы познакомимся с
уравнениями нового вида - «Линейными
уравнениями с двумя переменными».
III. Актуализация знаний учащихся.
-Посмотрите на доску. Какие из этих
уравнений вам уже знакомы?
4. ПРИМЕРЫ:
7х2+3х+5=05х+9=54
4х+9у=7
9(х2+6х+2)-8=30
x2/3+y2/2=1
4(х+2)+1=х+18.
А как называются эти уравнения?
А кто скажет определение линейного
уравнения с одной переменной?
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
Уравнение вида ах = в, в которомx- переменная, а а и в – некоторые
числа , называется линейным
уравнением с одной переменной.
6. Работа в классе
Все решают уравнения в тетрадях, а Оляпойдет к доске и решит с подробным
объяснением первое уравнение:
2х+6=10
(Перенесем слагаемое без х в правую
часть уравнения, изменив при этом его
знак на противоположный: 2х=10-6 ,
вычислим результат 2х=4. Разделим обе
части уравнения на 2, получим х=2).
Молодец. Садись.
7. Решение уравнений
-Второе уравнение пойдет решать Саша.2(х+3)+4=х-1.
(Раскроем скобки, для этого умножим 2 на каждое
слагаемое суммы (х+3), получим 2х+6+4=х-1.
Перенесем слагаемые, содержащие х в левую
часть уравнения, а не содержащие х – в правую
часть, изменив при этом знаки на
противоположные.
2х-х= -6-4-1.
Приведем подобные слагаемые : х = - 11.
Ребята , такие уравнения вы хорошо умеете
решать.
8. Вопросы
1. А какие свойства применяли прирешении этих уравнений? (Если в
уравнении слагаемое перенести из одной
части в другую, изменив его знак , то
получится уравнение, равносильное
данному.)
2. А какое еще свойство вы применяли?
(Если разделить или умножить обе части
уравнения на одно и тоже отличное от
нуля число, то получится уравнение
равносильное данному.)
9. Повторение материала
-Приведите примеры линейных уравненийс одной переменной.
-Посмотрите на доску, перед вами
линейные уравнения. Давайте вспомним
как они решаются.
-Откройте тетради, запишите число,
классная работа, тема: «Линейные
уравнения с двумя переменными.»
10. Изучение нового материала
Ребята, а сегодня мы познакомимся суравнениями нового вида.
Пусть известно , что одно их двух чисел
на 5 больше другого. Если первое число
обозначить буквой х, а второе буквой у, то
соотношение между ними можно записать
в виде равенства х-у=5, содержащего 2
переменные.
Такие уравнения называются
уравнениями с двумя переменными или
уравнениями с двумя неизвестными.
11. Изучение нового материала
Уравнениями с двумя переменнымитакже являются уравнения:
5х+2у=10,
-7х+у=5,
х2+у2=20 ,
ху=12