Лекция 7. Плоские сечения тел вращения
Экстремальные точки /самая высокая и самая низкая/ всегда лежат на ЛНН
Для определения экстремальных точек поворачиваем ЛНН способом вращения вокруг оси конуса до совмещения с горизонтальной линией
Точки пересечения ЛНН /1/ с контуром конуса параллельным переносом переносим на ЛНН
Для нахождения промежуточных точек на фронтальной проекции берем дополнительные посредники между экстремальными точками
На горизонтальной проекции сечение тела вращения плоскостью симметрично относительно ЛНН
Построить сечение сферы плоскостью АВС
Для определения точек на контуре на горизонтальной проекции через ось сферы проводим 1-й посредник –фронталь плоскости АВС
Проводим ЛНН - перпендикуляр к горизонтали плоскости АВС – прямой АВ
Поворачиваем ЛНН на горизонтальной проекции путем вращения вокруг оси сферы до совмещения с 1-м посредником
Параллельным переносом точки пересечения ЛНН /1/ с контуром сферы переносим на ЛНН
Для нахождения промежуточных точек на фронтальной проекции берем дополнительные посредники между экстремальными точками
1.44M
Category: mathematicsmathematics

Лекция 7. Плоские сечения тел вращения

1. Лекция 7. Плоские сечения тел вращения

Р
Построить
сечение
конуса
плоскостью Р
точки на контуре
S
РV
О
S
1
Х
О
1
О1
Р
2
О
О
Х
1 точки на контуре
2 экстремальные
точки
3 промежуточные
точки
I
1
О
Первая плоскость-посредник,
параллельная фронтальной,
через ось вращения конуса
2
1, 2 - точки на контуре
РН

2. Экстремальные точки /самая высокая и самая низкая/ всегда лежат на ЛНН

экстремальные точки
РV
2
S
1
Экстремальные
точки /самая
высокая и самая
низкая/ всегда
лежат на ЛНН
О1
2
О
О
I
1
Х
О
2
РН
II посредник -ЛНН

3. Для определения экстремальных точек поворачиваем ЛНН способом вращения вокруг оси конуса до совмещения с горизонтальной линией

экстремальные точки
РV
2
S
Для определения
экстремальных
точек
поворачиваем
ЛНН способом
вращения вокруг
оси конуса до
совмещения с
горизонтальной
линией
1
О1
2
О
О
I
1
а
О
2
РН
II посредник -ЛНН
а
Х

4. Точки пересечения ЛНН /1/ с контуром конуса параллельным переносом переносим на ЛНН

экстремальные точки
Точки
пересечения
ЛНН /1/ с
контуром конуса
параллельным
переносом
переносим на
ЛНН

5.

экстремальные точки
РV
2
S
3
1
О1
2
4
О
О
3
I
1
а
О
2
4
РН
II посредник -ЛНН
а
Х

6. Для нахождения промежуточных точек на фронтальной проекции берем дополнительные посредники между экстремальными точками

промежуточные точки
РV
3
S
Для нахождения
промежуточных
точек на
фронтальной
проекции берем
дополнительные
посредники
между
экстремальными
точками
3
1
О1
III посредник
2
4
О
О
Х
6
I
О
1
2
5
РН

7.

промежуточные точки
РV
3
S
3
1
О1
5
III посредник
6
2
4
О
О
Х
6
I
О
1
2
5
РН

8. На горизонтальной проекции сечение тела вращения плоскостью симметрично относительно ЛНН

сечение конуса плоскостью Р
РV
4
S
На
горизонтальной
проекции сечение
тела вращения
плоскостью
симметрично
относительно
ЛНН
3
1
О1
6
III
2
I
4
О
О
1
Х
6
3
О
2
4
5
РН

9. Построить сечение сферы плоскостью АВС

АВ и АС - пересекающиеся прямые,
задают плоскость, секущую сферу
АВ - горизонталь
А
Построить
сечение сферы
плоскостью АВС
В
О
С
А
О
В
С

10. Для определения точек на контуре на горизонтальной проекции через ось сферы проводим 1-й посредник –фронталь плоскости АВС

точки на контуре
А
М
1
В
2
О1
Для определения
точек на контуре
на
горизонтальной
проекции через
ось сферы
проводим 1-й
посредник –
фронталь
плоскости АВС
1
Л
О
С
А
1
О
Л
I
2
М
В
С
О1 - центр сечения
1, 2 - точки на контуре
(на фронтальной проекции)
Первая плоскость - посредник,
определяет т. Л и М на заданных
прямых, задающие наклон
сечения на фронтальной
проекции и О 1 - центр сечения

11. Проводим ЛНН - перпендикуляр к горизонтали плоскости АВС – прямой АВ

экстремальные точки
А
К
М
В
2
О1
1
Л
О
Т
Проводим ЛНН перпендикуляр к
горизонтали
плоскости АВС –
прямой АВ
С
А
К
1
2
О
М
Л
В
Т
II посредник - ЛНН
С
2

12. Поворачиваем ЛНН на горизонтальной проекции путем вращения вокруг оси сферы до совмещения с 1-м посредником

экстремальные точки
3
А
М
К
В
2
К1
О1
Поворачиваем
ЛНН на
горизонтальной
проекции путем
вращения вокруг
оси сферы до
совмещения с 1-м
посредником
1
Л
О
Т
4
С
А
3
К
1
О
Л
2
К1 М
В
4 Т
С
2

13. Параллельным переносом точки пересечения ЛНН /1/ с контуром сферы переносим на ЛНН

3
Е
Е - точка на контуре окружности,
не принадлежащая сечению

14. Для нахождения промежуточных точек на фронтальной проекции берем дополнительные посредники между экстремальными точками

промежуточные точки
3
А
Для нахождения
промежуточных
точек на
фронтальной
проекции берем
дополнительные
посредники
между
экстремальными
точками
5
Ф
М
К
6
О1
1
3
В
III посредник
2
Л
R
О
Т
4
С
А
Ф
3
5
К
1
2
О
М
Л
R
4
Т
С
6
В

15.

сечение сферы плоскостью АВС
3
А
5
Ф
М
К
6
О1
1
4
В
III посредник
2
Л
О
Т
4
С
А
Ф
3
5
К
О
1
2
6
4
Т
С
В
English     Русский Rules