Дроби

1.

2.

Сравнение
Деление

3.

Происхождение
Древний
дробей
Египет
Древний Вавилон
Древний
Китай
Древняя
Индия
Древняя
Греция
Древний
Рим на
Дроби

4.

Первой дробью, с которой
познакомились люди, была половина.
За ней последовали самые простые
дроби, доли целого, называемые
единичными или основными дробями.
Из Папируса Ринда
5 + 1⁄2 + 1⁄7 + 1⁄14 = 5 5⁄7

5.

В древнем
Происхождение
шестидесятеричной
Вавилоне
системы счисления у
обнаружено
вавилонян связано с
денежной единицей:
большое
1талант=60 мин
количество
1 мина-60
шекель
Письменная
шестидесятеричная
клинописных нумерация вавилонян комбинировалась
из двух значков:
математических вертикального клина и
углового знака
табличек
Вот почему Вавилоняне
пользовались
шестидесятеричными

6.

в Древнем Китае
вместо дробной
черты использовали
1
1 точку
2
2
1
«бань»
2
1
3
«шао бань»
(«малая половина»)
1
4 («слабая половина»)
2
«тао бань»
3 («большая половина»)

7.

в Древней Индии
записывали дроби
Широко
известны
без дробной
черты
математики древней Индии
1 1
2 2
Ариабхатта
(Vв.),
Брахмагупта
(VIIв.),
изложившие
правила
действий с дробями, мало
отличавшихся от наших, и
Бхаскара (XIIв.). Последний
написал
книгу
под
названием «Лилавати», т.е.
«Прекрасная»

8.

в Древней Греции дроби
записывали наоборот:
знаменатель сверху, под
означало
5
нимтри
– пятых
числитель дроби.
3
Греческие ученые считали,
что
математика
должна
заниматься только целыми
числами,
а
возиться
с
дробями
должны
были
купцы,
ремесленники,
астрономы, землемеры и

9.

в Древнем Риме
пользовались
двенадцатеричными
1 асс (основная единица измерения)
дробями
делился на 12 унций
1
12
унция
5
12
пять унций
7
12
семь унций

10.

в Древней Руси дроби
называли долями,
“ломаными”
 
1 позже
Половина, У нас есть поговорка: “попал в тупик”,
2
полтина числами
т.е. попал в такое положение, откуда нет
1
4
1
3
1
8
1
6
Четь
Треть
Полчеть
Полтреть
выхода.
У
немцев
аналогичная
поговорка гласит: “попасть в дроби”.
Она означает, что человек, попавший в
“дроби”, оказался в затруднительном
положении.
В 1903 г вышла в свет “Арифметика”
Л. Ф. Магницкого, в которой
в первой части изложены действия с
целыми числами,
во второй - с ломаными, т.е. дробями.

11.

Первым ученым
средневековья, который
ввёл дробную черту, был
итальянский
математик
Леонардо
Пизанский
(Фибоначчи)
в 1202 году

12.

числитель
Показывает –
сколько долей взято
Дробная черта
знаменател
ь
Показывает –
на сколько долей делят

13. Запомни:

При чтении дробей надо помнить:
числитель дроби – количественное
числительное женского рода (одна, две, три,
четыре и т.д.),
а знаменатель – порядковое числительное
(восьмая, сорок первая, двести пятая и т.д.).
5
9
Пять
девятых

14.

Запишите цифрами две дроби:
а) четыре тысяча вторых
4
1002
б) четыре тысячи вторых
4000
2

15.

Запишите дробь, у которой
числитель равен значению выражения:
1в
52 ∙ 43 – 266
2в
1380 + 35∙18
знаменатель – значению выражения:
1в
2236:43 + 1959
2в
630 : 18+1976

16.

2010
2011

17.

201
2
201
1
201

18.

1. Какую долю тонны составляет
килограмм?
А)
Б)
В)
1
1
1
10
100
1000
2. Как называется десятая доля
сантиметра?
А) метр
Б) дециметр В) миллиметр
3. Сколько сантиметров составляет
А) 50 см
Б) 20 см
В) 25 см
1
4
м?

19.

4. Круг разделили на шесть равных долей.
Четыре доли покрасили. Какая часть круга
осталась не покрашенной?
А) 4
Б) 2
В) 1
6
6
6
5. Как называется тысячная доля тоны?
А) килограмм Б) грамм
В) центнер
6. Сколько метров в
А) 500 м
1
5
км?
Б) 200 м
В) 100 м
7. Как называется тысячная доля метра?
А) сантиметр
Б) дециметр
В) миллиметр

20.

Проверь себя
ОЦЕНИ СВОЮ РАБОТУ!
За
За
За
7
6
5
Критерии оценок:
правильных ответов
правильных ответов
правильных ответов
–
–
–
«5»
«4»
«3»

21.

Укажите дробью часть фигуры
А
B
C
Закрашенную
Закрашенную
красным
синим
цветом
цветом
Не закрашенную
цветом
D
E
F

22.

Проверь себя
А
Закрашенную
Синим
цветом
Закрашенную
красным
цветом
Не
закрашенную
цветом
В
С
Д
Е
F
1
6
2 2
12 10
2
8
9
48
8
16
3
6
4 3
12 10
2
8
5
48
4
6
4
8
34
48
4
6
2
6
6
12
5
10

23.

ОЦЕНИ СВОЮ РАБОТУ!
Критерии оценок:
За 18 правильных ответов –
За 15-17 правильных ответов
За 12-14 правильных ответов
ИТОГ УРОКА
«5»
– «4»
– «3»