Понятие дроби

1. Ребята, помогите решить задачи

1) Разделите 24 яблока шести друзьям!
Решение: 24:6=4 яблока каждому
2) Разделите одно яблоко шести друзьям!
1:6=?
Проблема: как записать ответ?

2.

3. Доли

Мама купила арбуз и разрезала его на 6
равных частей: бабушке, дедушке, папе,
двум детям и себе.
Полученные равные части называют долями
Доля – каждая из равных частей
единицы.

4.

Доли
Так как арбуз разрезали на 6 долей, то
каждый получил «одну шестую долю
арбуза».
Пишут:
1
арбуза
6
1
6

5.

Доли
Длина отрезка AB равна 5 см. Значит, 1 см
1
составляет
отрезка AB.
5

6. Названия основных долей:

1
2
1
3
1
4
- половина
- треть
- четверть

7. Доли

Пирог разрезали на 8 долей.
За обедом съели 3 доли.
Осталось на блюде 5 долей
пирога.
Эти 5 долей обозначают :
5
8
пирога

8. Обыкновенные дроби

Каждый может за версту
Видеть дробную черту.
Над чертой – числитель, знайте,
Под чертою – знаменатель.
Дробь такую, непременно,
Надо звать обыкновенной.
Назовите числитель и знаменатель
каждой
дроби
6

9. Исторические сведения

Дроби появились в глубокой
древности. При разделе добычи, при
измерениях величин, да и в других
похожих случаях люди встретились с
необходимостью ввести дроби.
Интересная система дробей была
в Древнем Риме. Она основывалась
на делении на 12 долей единицы
веса, которая называлась асс.
Двенадцатую долю асса называли
унцией. А путь, время и другие
величины сравнивали с наглядной
вещью - весом.

10. В Древнем Китае вместо черты использовали точку

8

11. Дроби в Древней Руси

½«половина»,
«пол»
⅓ - «треть»
¼ - «четверть»
⅙ - «полтрети»
⅛ - «полчети»
⅟12 – «полполтрети»
В древней Руси дроби
называли долями или ломаными
числами.
9

12. Индия

Современную
систему записи
дробей
с
числителем и
знаменателем
создали в Индии.
Только там писали
знаменатель
сверху, а
числитель - снизу
и не писали
дробной черты.
10

13. Арабская письменность

А записывать дроби в
точности, как сейчас, стали
арабы.
11

14.

Первым дробную черту
ввёл итальянский
математик
Леонардо Пизанский
(Фибоначчи)
в 1202 году
12

15. Обыкновенные дроби

1 1 1 3 6
, , , ,
Записи вида
2 4 8 4 8
и т. д. называют
обыкновенными дробями или
дробями.

16.

3 числитель Сколько ?
4 знаменатель Каких ?
Числитель дроби пишут
над чертой, а знаменатель
– под чертой.

17.

18. Что показывают числитель и знаменатель дроби?

Знаменатель показывает, на
сколько долей делят, а
числитель – сколько таких
долей взято.
Прочитайте дроби. Что показывает
числитель и знаменатель каждой
дроби?

19. Ребята, помогите решить задачи

1) Разделите 24 яблока шести друзьям!
Решение: 24:6=4 яблока каждому
2) Разделите одно яблоко шести друзьям!
1:6=?
Как же записать ответ?

20. Дробь с числителем p и знаменателем 1 есть другая форма записи натурального числа.

p
p
1
5
8
1
Например , 5, 8, 1
1
1
1
Дробь

21. Подумай и ответь

Какой частью метра являются 7
сантиметров?
Какой частью метра являются 13
миллиметров?
Какой частью тонны являются 15
килограмм?
Какой частью часа являются две минуты?

22. Найти:

1
м 1см
100
1
т 1кг
1000
1
часа
60
1мин
1
3
м 1см3
1000000
1
суток 1час
24
1
года 1день
365
1
а 1м2
100
1
рубля 50копеек
2

23. Проверь себя:

Какую часть фигуры составляет закрашенная часть?
9
64
5
5
2
5
3
8
1
2
1
2
1
4
2
5