Обыкновенные дроби. Доли

1. Обыкновенные дроби

2.

Доли
Так как арбуз разрезали на 6 долей, то
каждый получил «одну шестую долю
арбуза».
Пишут:
1
арбуза
6
1
6

3. Доли:

Длина отрезка АВ равна 5 см. Значит, 1 см
составляет 1 отрезка АВ.
5

4.

Обыкновенные дроби:
Записи вида 2 называют обыкновенными
3
дробями.
Числитель
2
3
Знаменатель
Знаменатель показывает, на сколько долей
делят, а числитель – сколько таких долей
взято.

5. Обыкновенные дроби:

Обыкновенные дроби можно отмечать на
координатном луче:
0
1
6
1
3
1
2
2
3
5
6
1

6. Проверь себя:

Какую часть фигуры составляет закрашенная часть?
9
100
5
5
2
5
1
2
1
4
3
8
1
2
2
5

7. Смешанные дроби: целая часть 1⅓ дробная часть

Правильная дробь: Неправильная дробь:
Числитель меньше
знаменателя
Числитель больше
знаменателя или равен ему
2
3
4 ;
3
(дробь меньше 1)
3
3
(дробь больше или равна 1)
Смешанные дроби:
целая часть
1⅓ дробная часть

8. Основное свойство дроби:

Если числитель и знаменатель дроби
умножить на одно и тоже натуральное
число, то получится дробь, равная данной
2
3
6
9
∙3
30
45
∙5
210
315
∙7
Можно
продолжать
бесконечно!

9. Сокращение дроби:

108
150
54
75
:2
18
25
:3
нет общих
простых
множителей у
числителя и
знаменателя –
несократимая
дробь

10.

Сократите дроби:
7
42
=
72 120
3
1
=
343 81
1
75
=
300 4
40 5
=
64 8
3
18
=
300 50
45
1
=
900 20
120 2
=
180 3
10.05.2012
10

11. Представление смешанной дроби в виде неправильной:

1
78
7∙8 + 1
8
57
8
Умножить целую часть на знаменатель и
прибавить числитель;
результат записать в числитель,
знаменатель оставить прежним.

12. Представление неправильной дроби в виде смешанной:

13
15
10 ∙ 2 + 3
15
3
2
15
Разделить числитель на знаменатель с остатком;
целая часть смешанной дроби равна неполному
частному, числитель дробной части
- остатку от деления, знаменатель
прежний.

13. Исторический материал:

Дроби появились в глубокой древности.
При разделе добычи, при измерениях
величин, да и в других похожих случаях
люди встретились с необходимостью
ввести дроби.
Интересная система дробей была в
Древнем Риме. Она основывалась на
делении на 12 долей единицы веса, которая
называлась асс. Двенадцатую долю асса
называли унцией. А путь, время и другие
величины сравнивали с наглядной вещью весом.
Современную систему записи дробей с
числителем и знаменателем создали в
Индии. Только там писали знаменатель
сверху, а числитель - снизу, и не писали
дробной черты. А записывать дроби в
точности, как сейчас, стали арабы.