Обыкновенные дроби. Происхождение дробей

1.

Обыкновенные

2.

Древний Египет
Древний Вавилон
Древний Китай
Древняя Индия
Древняя Греция
Древний Рим
Дроби на Руси

3.

Первой дробью, с которой
познакомились люди, была
За ней последовали самые простые
дроби, доли целого, называемые
единичными или основными дробями.
Из Папируса Ринда
5 + 1⁄2 + 1⁄7 + 1⁄14 = 5 5⁄7

4.

В древнем Вавилоне
Происхождение
шестидесятеричной системы
обнаружено большое
счисления у вавилонян связано с
количество клинописных
денежной единицей:
1талант=60 мин
математических
1 мина-60 шекель
табличек
Письменная шестидесятеричная
нумерация вавилонян комбинировалась
из двух значков:
вертикального клина и углового знака
Вот почему Вавилоняне пользовались
шестидесятеричными дробями, имеющими
знаменатель всегда 60

5.

1
2
в Древнем Китае вместо
дробной черты использовали
точку
1
2
1
«бань»
2
1
3
«шао бань»
(«малая половина»)
1
4 («слабая половина»)
2
«тао бань»
3 («большая половина»)

6.

в Древней Индии записывали
дроби без дробной черты
1
2
1
2
Широко известны математики древней
Индии Ариабхатта (Vв.), Брахмагупта
(VIIв.), изложившие правила действий с
дробями, мало отличавшихся от наших, и
Бхаскара (XIIв.). Последний написал книгу
под
названием
«Лилавати»,
т.е.
«Прекрасная»

7.

в Древней Греции дроби записывали
наоборот: знаменатель сверху, под
ним – числитель дроби.
5
3
означало
три пятых
Греческие
ученые
считали,
что
математика должна заниматься только
целыми числами, а возиться с дробями
должны были купцы, ремесленники,
астрономы, землемеры и другой «черный
люд».

8.

в Древнем Риме
пользовались двенадцатеричными
дробями
1
12
(основная единица измерения)
делился на 12 унций
унция
5
12
пять унций
7
12
семь унций

9.

в Древней Руси дроби называли
долями, позже “ломаными”
числами
1
2
1
4
1
3
1
8
1
6
Половина,
полтина
Четь
Треть
Полчеть
Полтреть
У нас есть поговорка:
т.е. попал в такое положение, откуда нет
выхода.
У
немцев
аналогичная
поговорка гласит:
Она означает, что человек, попавший в
“дроби”, оказался в затруднительном
положении.
В 1903 г вышла в свет “Арифметика”
Л. Ф. Магницкого, в которой
в первой части изложены действия с
целыми числами,
во второй - с ломаными, т.е. дробями.

10.

Первым ученым
средневековья, который
ввёл дробную черту, был
итальянский
математик
Леонардо
Пизанский
(Фибоначчи)
в 1202 году

11.

Показывает –
сколько долей взято
Дробная черта
Показывает –
на сколько долей делят

12. Запомни:

При чтении дробей надо помнить:
числитель дроби – количественное
числительное женского рода (одна, две, три,
четыре и т.д.),
а знаменатель – порядковое числительное
(восьмая, сорок первая, двести пятая и т.д.).
5
9
Пять
девятых

13.

1. Какую долю тонны составляет
килограмм?
А)
Б)
В)
1
1
1
10
100
1000
2. Как называется десятая доля
сантиметра?
А) метр
Б) дециметр В) миллиметр
3. Сколько сантиметров составляет
А) 50 см
Б) 20 см
В) 25 см
1
4
м?

14.

4. Круг разделили на шесть равных долей.
Четыре доли покрасили. Какая часть круга
осталась не покрашенной?
А) 4
Б) 2
В) 1
6
6
6
5. Как называется тысячная доля тоны?
А) килограмм Б) грамм
В) центнер
6. Сколько метров в
А) 500 м
1
5
км?
Б) 200 м
В) 100 м
7. Как называется тысячная доля метра?
А) сантиметр
Б) дециметр В) миллиметр

15.

ОЦЕНИ СВОЮ РАБОТУ!
Критерии оценок:
За 7 правильных ответов – «5»
За 6 правильных ответов – «4»
За 5 правильных ответов – «3»

16.

Укажите дробью часть фигуры
А
B
C
Закрашенную
Закрашенную
красным
синим
цветом
цветом
Не закрашенную
цветом
D
E
F

17.

А
Закрашенную
Синим
цветом
Закрашенную
красным
цветом
Не
закрашенную
цветом
В
С
Д
Е
F
1
6
2 2
12 10
2
8
9
48
8
16
3
6
4 3
12 10
2
8
5
48
4
6
4
8
34
48
4
6
2
6
6
12
5
10

18.

ОЦЕНИ СВОЮ РАБОТУ!
Критерии оценок:
За 18 правильных ответов – «5»
За 15-17 правильных ответов – «4»
За 12-14 правильных ответов – «3»
ИТОГ УРОКА