Градусная и радианная мера угла

1.

Градусная
и радианная
мера угла

2.

Цели занятия:
1. Изучить способы измерения углов в градусах и
радианах;
2. Сформировать умение пользоваться измерением
углов при решении практических задач.
Компетенции по ФГОС:
• применять математические методы для решения
профессиональных и прикладных задач;
• использовать приемы и методы математического
анализа в различных профессиональных ситуациях;
• анализировать результаты измерения величин с
допустимой погрешностью, представлять их графически.

3.

Тригонометрия в искусстве

4.

Тригонометрия
в пожарной службе
α

5.

Тригонометрия в авиации

6. Тригонометрия в биологии

7.

8.

Тригонометрия
(«три» - три, «гониа» - угол,
«метриа» - измеряю)
раздел математики,
изучающий
соотношение сторон и
углов в треугольнике

9.

Чему равен угол квадрата?
0
90

10.

На какой угол поворачивается
солдат по команде «кругом»?
0
180

11.

Чему равен угол между минутной и
часовой стрелками на часах,
когда они показывают 2 часа?
0
60

12.

Единицы
измерения углов
Градусы
Радианы

13.

Градусная мера угла
=1
1 – цена одного деления
окружности, разделенной на
360 частей

14. Радианная мера угла

у
1 радиан это центральный
угол, длина дуги которого
равна радиусу окружности
90°
Р
1 радиан 57 °
180°
О
0°
360°
270°
х

15.

Единицы измерения
углов
Радианы
Градусы
радиан=180

16.

Перевод из градусной
меры в радианную:
радиан=180
рад

17.

Пример:
1.
2.

18.

Перевод из радианной
меры в градусную:
радиан=180

19.

Примеры:
1.
2.

20.

Таблица перехода из
градусной
в радианную меру угла
Градусы 0 30
45
60
6
4
3
Радианы
0
900
120 135 150 180 270
2
2 3
3 5
4 6
3
2
3600
2

21.

22.

23.

24.

Точка осмотра 3D рисунков
для зрителей

25. Практическая работа

Первый шаг. Нам понадобится жесткая бумага. Сгибаем лист
ровно по середине. Рисуем в обе стороны прямые линии
под одинаковым углом. Линии должны зеркально отражать
друг друга. Примерно 35-40 градусов.

26.

Второй шаг. Рисуем ступеньки лестницы с двух
сторон, параллельно сгибу листа.

27.

Третий шаг. Берем линейку и соединяем прямой линией
вершины лестницы. Это будет тень. Берем мягкий
карандаш и делаем тень. Давить на карандаш не стоит,
тень не должна быть слишком темной.

28.

Последний шаг. Поднимаем одну часть бумаги вверх и
разворачиваем бумагу под углом к зрителю. Важно
подобрать такой угол, чтобы лестница казалась прямой.
Из-за тени будет казаться, что это объемный рисунок:

29.

http://wikibit.me/v/

30. Вывод:

Мы узнали, что тригонометрия
применяется не только в алгебре и
началах анализа, но и в строительстве,
пожарной службе, биологии и т.д.
Тригонометрия является основой для
создания многих шедевров архитектуры;
Научились использовать тригонометрию
в задачах с практическим содержанием.