Similar presentations:
Логические основы компьютера
1.
-это наука о формахи способах
мышления.
Мышление всегда
осуществляется в каких-то
формах. Основными формами
мышления являются понятие,
высказывание и умозаключение.
2.
В алгебре высказыванийвысказывания обозначаются
именами логических
переменных, которые могут
принимать лишь два значения:
«истина» (1) и «ложь» (0).
3.
A0
0
1
1
Объединение двух (или
нескольких) высказываний в одно
с помощью союза «и» называется
операцией логического
умножения или конъюнкцией,
обозначается значком «&» либо
«^».
F=A&B
B
0
1
0
1
A&B
0
0
0
1
4.
Объединение двух (илинескольких) высказываний с
помощью союза «или» называется
операцией логического сложения
или дизъюнкцией, обозначается
значком «v» либо «+». A B A v B
F=AvB
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
5.
Присоединение частицы«не» к высказыванию
называется операцией
логического отрицания или
инверсией.
A
-A
F = -A
0
1
1
0
6.
Логическое следование(импликация) образуется
соединением двух высказываний
в одно с помощью оборота речи
«если…, то…».
A
B A B
A B
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
7.
Логическое равенство(эквивалентность) образуется
соединением двух высказываний
в одно с помощью оборота речи
«…тогда и только тогда, A B A ~ B
0
0
1
когда…».
A~B
0
1
1
0
0
0
1
1
1
8.
Таблица истинности логическойфункции F = (A v B)&(-A v -B)
A
0
0
1
1
B A v B -A -B -A v -B (A v B)&(-A v -B)
0
0
1 1
1
0
1
1
1 0
1
1
0
1
0 1
1
1
1
1
0 0
0
0
9.
АргументыA B
Логические функции
F
1
F
2
F
3
F
4
F
5
F
6
F
7
F
8
F F F F F F F F
9 10 11 12 13 14 15 16
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
10.
Закон тождества: А = АЗакон непротиворечия: А & -А = 0
Закон исключения третьего: А v -А = 1
Закон двойного отрицания: --А = А
Закон коммутативности: A & B = B & A
Закон ассоциативности:
(A&B)&C=A&(B&C)
Закон дистрибутивности:
(A & B )v( A & C)=A&( B v C)