Средняя линия (8 класс)

1. Средняя линия

(8 класс)

2. Содержание

• Средняя линия треугольника
• Средняя линия трапеции

3.

Средняя линия
треугольника

4. Средняя линия треугольника.

Определение:
Отрезок, соединяющий середины двух
сторон треугольника, называют
СРЕДНЕЙ ЛИНИЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКА.

5. Теорема

Средняя линия треугольника
параллельна одной из его
сторон и равна половине этой
стороны.
B
K
A
т.е.:
КМ ║АС
M
C
КМ = ½ АС

6. 1.Решить задачу :

B
Дано:
MК – сред. линия
Найти: АС
7 см
K
M
A
?
C

7.

№
K
Найти: КС
B
7 см
A
M
2
C

8.

№
B
Е
A
Дано: EF || AC.
Найти: РВЕF .
F
4
5
10
3
C

9. 4. Решите задачу :

Дано:
MN – сред. линия
Найти: P∆АВС
B
4
3,5
M
3
N
A
C

10.

Средняя линия
трапеции

11. Вспомним:

Трапеция – это четырехугольник ,
у которого две стороны параллельны ,
а две другие стороны не параллельны
B
C
BC || AD - основания
AB łł CD – боковые
стороны
A
D

12. Средняя линия трапеции.

Определение: Средней линией
трапеции называется отрезок,
соединяющий середины её боковых
сторон.
B
C
MN – средняя линия
M
A
трапеции ABCD
N
D

13. Теорема о средней линии трапеции

Средняя линия трапеции
параллельна её основаниям и
равна их полусумме.
B
C
т.е.:
МN║ВС║АD
M
A
N
МN=½(ВС+АD)
D

14. 5.Решить задачу.

B
M
A
6,3 см
?
18,7 см
C
N
D

15. 6.Решить задачу.

Дано: AB = 16 см; CD = 18 см; МN = 15 см
Найти:
P ABCD = ?
B
M
A
C
N
D

16. 7.Решить задачу.

Средняя линия трапеции равна 5 см. Найти
основания трапеции, если известно, что
нижнее основание больше верхнего
основания в 1,5 раз.
B
C
5 см
A
D