ПОНЯТИЕ И ВИДЫ МАТРИЦ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ВИДЫ МАТРИЦ
СТРОКИ, СТОЛБЦЫ, ЭЛЕМЕНТЫ И РАЗМЕР МАТРИЦЫ
ПРИНЦИП НУМЕРАЦИИ СТРОК И СТОЛБЦОВ
СТРОКА И СТОЛБЕЦ
РАЗМЕР МАТРИЦЫ
ОБЩИЙ ВИД МАТРИЦЫ РАЗМЕРА m НА n
ЭЛЕМЕНТ МАТРИЦЫ
ДИАГОНАЛИ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ
ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ
МАТРИЦЫ ОДИНАКОВОГО РАЗМЕРА МОЖНО СКЛАДЫВАТЬ И ВЫЧИТАТЬ
ЛЮБУЮ МАТРИЦУ МОЖНО УМНОЖИТЬ НА ЧИСЛО
ТРАНСПОНИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ
УМНОЖЕНИЕ СТРОКИ НА СТОЛБЕЦ (СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ)
УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА СТОЛБЕЦ КАЖДАЯ СТРОКА МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА СТОЛБЕЦ
ВОЗМОЖНОСТЬ УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ
ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ
ПРИМЕР УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦ
УМНОЖЕНИЕ СТОЛБЦА НА СТРОКУ
556.50K

Действия над матрицами

1.

ТЕМА ЛЕКЦИИ:
«МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД
НИМИ»

2. ПОНЯТИЕ И ВИДЫ МАТРИЦ

3. ОПРЕДЕЛЕНИЯ

МАТРИЦЕЙ НАЗЫВАЕТСЯ
ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ИЛИ
КВАДРАТНАЯ ТАБЛИЦА,
ЗАПОЛНЕННАЯ ЧИСЛАМИ.
ЧИСЛА, ЗАПОЛНЯЮЩИЕ
МАТРИЦУ, НАЗЫВАЮТСЯ
ЭЛЕМЕНТАМИ МАТРИЦЫ.

4. ВИДЫ МАТРИЦ

4
12
17 29 Прямоугольная
матрица
30 36
3
22
Матрица-столбец
0
5
3 1 2
4 2 0 Квадратная
матрица
5 6 1
1
3 2 0
Матрица-строка

5. СТРОКИ, СТОЛБЦЫ, ЭЛЕМЕНТЫ И РАЗМЕР МАТРИЦЫ

6. ПРИНЦИП НУМЕРАЦИИ СТРОК И СТОЛБЦОВ

СТРОКИ НУМЕРУЮТСЯ СВЕРХУ
ВНИЗ, НАЧИНАЯ С № 1.
СТОЛБЦЫ НУМЕРУЮТСЯ СЛЕВА
НАПРАВО, НАЧИНАЯ С № 1.

7. СТРОКА И СТОЛБЕЦ

4
12
17
29
30 36 3-я строка
4
12
17
29
30 36 2-й столбец

8. РАЗМЕР МАТРИЦЫ

МАТРИЦА, ИМЕЮЩАЯ m СТРОК И n
СТОЛБЦОВ, НАЗЫВАЕТСЯ МАТРИЦЕЙ
РАЗМЕРА m НА n.
4
12
17 29 Матрица размера 3 на 2
(3 строки, 2 столбца)
30 36

9. ОБЩИЙ ВИД МАТРИЦЫ РАЗМЕРА m НА n

a11 a12
a21 a22
A
...
...
a
m1 am2
a1n
... a2n
... ...
... amn
...

10. ЭЛЕМЕНТ МАТРИЦЫ

4 Элемент a31 a-три-один 30
12
17 29
(3-я строка,1-й столбец)
30 36

11. ДИАГОНАЛИ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ

3 1 2
4 2 0 Главная диагональ
5 6 1
3 1 2
4 2 0 Побочная диагональ
5 6 1

12. ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ

13. МАТРИЦЫ ОДИНАКОВОГО РАЗМЕРА МОЖНО СКЛАДЫВАТЬ И ВЫЧИТАТЬ

3 1 2 8 5 5
4 2 0 7 3 14
3 8 1 5 2 5
2 3
0 14
4 7

14. ЛЮБУЮ МАТРИЦУ МОЖНО УМНОЖИТЬ НА ЧИСЛО

3 1 2 15 5 10
5 4 2 0 20 10 0
5 6 1 25 30 5

15. ТРАНСПОНИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ

4
12
Исходная
A 17
29
матрица (размер 3 на 2)
30 36
12 17 30 Транспонированная
A
матрица (размер 2 на 3)
4
29
36
T

16. УМНОЖЕНИЕ СТРОКИ НА СТОЛБЕЦ (СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ)

7
2
5
3
0
2 7 5 0 3 4 2
4

17. УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА СТОЛБЕЦ КАЖДАЯ СТРОКА МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА СТОЛБЕЦ

3 1 2 8 3 8 1 7 2 2 21
4 2 0 7 4 8 2 7 0 2 46
5 6 1 2 5 8 6 7 1 2 4

18. ВОЗМОЖНОСТЬ УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ

МАТРИЦУ A, ЗАПИСАННУЮ СЛЕВА,
МОЖНО УМНОЖИТЬ НА
МАТРИЦУ B, ЗАПИСАННУЮ СПРАВА,
ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА
ЧИСЛО СТОЛБЦОВ МАТРИЦЫ A
РАВНО ЧИСЛУ СТРОК МАТРИЦЫ B

19. ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ

Cтрока
на столбец

20. ПРИМЕР УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦ

3 1 2 8 1
4 2 0 7 2
5 6 1 2 3
3 8 1 7 2 2 3 1 1 2 2 3 21 5
4 8 2 7 0 2
4 1 2 2 0 3 46 8
5 8 6 7 1 2 5 1 6 2 1 3 4 4

21. УМНОЖЕНИЕ СТОЛБЦА НА СТРОКУ

7 2
7
0 2 5 3 0 2
4
4 2
7 5
0 5
4 5
14 35 21
0
0
0
8 20 12
7 3
0 3
4 3
English     Русский Rules