Объемы тел вращения

1. Презентация по теме «ОБЪЕМЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ»

( К ПРАКТИЧЕСКОМУ ЗАНЯТИЮ №35)
1 курс

2. Цель урока:

Применение формул объёмов тел вращения
и поверхностей для решения задач

3. Психологический тест.

Исключите лишнее слово:
а)Призма, трапеция, пирамида, куб.
б) Луч, круг, угол, шар , дуга.
в) исключите лишнюю
цифру:1,2,3,0.

4. Площади поверхностей и объемы тел вращения.

5. ЦИЛИНДР

R - радиус основания; h - высота
Площадь поверхности: S осн.=….
S бок =…; S осн = …
Объем цилиндра: V = ….
O
O1
A
B
Цилиндр получен
вращением…

6. ЦИЛИНДР

R - радиус основания; h - высота
Площадь поверхности: S = Sбок. + 2 S осн.
S бок = 2π R h ; S осн = π R 2
Объем цилиндра: V = π R 2 h
O
O1
A
B
Цилиндр получен
вращением
прямоугольника
АВО1О вокруг
оси ОО1

7. КОНУС

R - радиус основания; h – высота; L образующая
Площадь поверхности: S =…..
S бок = ….; S осн = …
Объем конуса: V =…
О
С
Конус получен
вращением…
А
В

8. КОНУС

R - радиус основания; h – высота; L образующая
Площадь поверхности: S = Sбок. + S осн.
S бок = π R L ; S осн = π R 2
Объем конуса: V = 1/3 π R 2 h
О
С
Конус получен
вращением
прямоугольного
треугольника
АВС вокруг оси
ОО1
А
В

9. СФЕРА И ШАР

R - сферы; d - диаметр
Площадь поверхности: S = …
Объем шара: V = …; V =…
О
А
Шар может быть
получен
вращением…
С
В
О1

10. СФЕРА И ШАР

R - сферы; d - диаметр
Площадь поверхности: S = 4 π R 2
Объем шара: V = 4/3 π R 3
V = 1/6 π
3d
О
А
В
О1
Шар может быть
получен вращением
полукруга,
С ограниченного дугой
АСВ, вокруг оси
ОО1, содержащей
диаметр АВ

11.

12.

13.

14. ОТВЕТЫ:

№1
№2
№3
ответ 2;
ответ 2;
ответ 4.

15. Ответы к самостоятельной работе

Название
Вращением
Полная
Объем тела
тела вращения
какой фигуры
поверхность
вращения
получается тело
тела вращения
вращения
шар
полукруга
4 R2
4/3 R3
конус
прямоугольного
R(R+ L)
1/3 R2 H
цилиндр
прямоугольника
2 R(R+H)
R2 H
треугольника

16.

«Если вы хотите научиться
плавать, то смело входите в
воду, а если хотите
научиться решать задачи,
то решайте их»
Дьёрдь Пойа (13.12.1887г.-7.09.1985г.) венгерский, швейцарский и
американский математик

17. Подведение итогов.

Оценки за урок:
18 и более баллов -«5»(«молодцы»);
17 -14 балла - «4» («хороши»);
13-9 баллов - «3» («подтянитесь»);
меньше 9 баллов – «2»(«не отставай»).