mathematicsSimilar presentations:
Экстремум функции двух переменных
1.
Экстремум функции двух переменныхПопова Елена Александровна
К. пед. н., доцент
доцент кафедры ММиИТ ТЭИ,
СФУ
[email protected]
15 апреля 2020
Красноярск
2.
Экстремум функции двух переменныхНеобходимое условие существования экстремума
функции двух переменных
15 апреля 2020
Красноярск
2
3.
Экстремум функции двух переменныхНеобходимое условие существования экстремума
функции двух переменных
дz
дх 0
дz
0
ду
15 апреля 2020
Красноярск
15.1
3
4.
Экстремум функции двух переменныхНеобходимое условие существования экстремума
функции двух переменных
дz
дх 0
дz
0
ду
15.1
Точки, в которых частные производные равны нулю или не
существуют, называются стационарными.
15 апреля 2020
Красноярск
4
5.
Экстремум функции двух переменныхДостаточное условие существования экстремума
функции двух переменных
М 0 х0 , у 0
5
6.
Экстремум функции двух переменныхДостаточное условие существования экстремума
функции двух переменных
А f xx'' х0 , у0
М 0 х0 , у 0
6
7.
Экстремум функции двух переменныхДостаточное условие существования экстремума
функции двух переменных
А f xx'' х0 , у0 В f yy'' х0 , у0
М 0 х0 , у 0
7
8.
Экстремум функции двух переменныхДостаточное условие существования экстремума
функции двух переменных
А f х0 , у0 В f
''
xx
''
yy
х , у
0
0
С f xy'' х0 , у0
М 0 х0 , у 0
8
9.
Экстремум функции двух переменныхДостаточное условие существования экстремума
функции двух переменных
А f х0 , у0 В f
''
xx
М 0 х0 , у 0
''
yy
х , у
0
0
С f xy'' х0 , у0
А В С2
9
10.
Экстремум функции двух переменныхДостаточное условие существования экстремума
функции двух переменных
А f х0 , у0 В f
''
xx
М 0 х0 , у 0
''
yy
х , у
0
0
С f xy'' х0 , у0
А В С2
А В С2 0
10
11.
Экстремум функции двух переменныхДостаточное условие существования экстремума
функции двух переменных
А f х0 , у0 В f
''
xx
М 0 х0 , у 0
''
yy
х , у
0
0
С f xy'' х0 , у0
А В С2
А В С2 0
экстремума нет
11
12.
Экстремум функции двух переменныхДостаточное условие существования экстремума
функции двух переменных
А f х0 , у0 В f
''
xx
М 0 х0 , у 0
''
yy
х , у
0
0
С f xy'' х0 , у0
А В С2
А В С2 0
12
13.
Экстремум функции двух переменныхДостаточное условие существования экстремума
функции двух переменных
А f х0 , у0 В f
''
xx
М 0 х0 , у 0
''
yy
х , у
0
0
С f xy'' х0 , у0
А В С2
А В С2 0
необходимы
дополнительные
исследования
13
14.
Экстремум функции двух переменныхДостаточное условие существования экстремума
функции двух переменных
А f х0 , у0 В f
''
xx
М 0 х0 , у 0
''
yy
х , у
0
0
С f xy'' х0 , у0
А В С2
А В С2 0
14
15.
Экстремум функции двух переменныхДостаточное условие существования экстремума
функции двух переменных
А f х0 , у0 В f
''
xx
М 0 х0 , у 0
''
yy
х , у
0
0
С f xy'' х0 , у0
А В С2
А В С2 0
А 0
15
16.
Экстремум функции двух переменныхДостаточное условие существования экстремума
функции двух переменных
А f х0 , у0 В f
''
xx
М 0 х0 , у 0
''
yy
х , у
0
0
С f xy'' х0 , у0
А В С2
А В С2 0
А 0 максимум
16
17.
Экстремум функции двух переменныхДостаточное условие существования экстремума
функции двух переменных
А f х0 , у0 В f
''
xx
М 0 х0 , у 0
''
yy
х , у
0
0
С f xy'' х0 , у0
А В С2
А В С2 0
А 0 максимум
А 0
17
18.
Экстремум функции двух переменныхДостаточное условие существования экстремума
функции двух переменных
А f х0 , у0 В f
''
xx
М 0 х0 , у 0
''
yy
х , у
0
0
С f xy'' х0 , у0
А В С2
А В С2 0
А 0 максимум
А 0 минимум
18
19.
Экстремум функции двух переменныхДостаточное условие существования экстремума
функции двух переменных
А f х0 , у0 В f
''
xx
М 0 х0 , у 0
''
yy
х , у
0
0
А В С2
А В С2 0
А В С2 0
экстремума нет
С f xy'' х0 , у0
А В С2 0
А 0 максимум
необходимы
дополнительные
исследования
А 0 минимум
19