Вписанные углы

1. Повторение

2. Центральный угол-

Центральный уголэто угол с вершиной в центре
окружности.
О

3. Дуга окружности, соответствующая центральному углу

это часть окружности, расположенная внутри угла
А
О
АВ
В
Градусная мера дуги окружности
равна градусной мере соответствующего центрального
угла.
АВ = АОВ

4. Вписанный угол

Это угол, вершина которого лежит на
окружности, а стороны пересекают
окружность.
А
С
В

5. Теорема о вписанном угле

Угол, вписанный в
окружность, равен
половине
соответствующего ему
центрального угла.
Угол, вписанный в
окружность, равен половине
дуги, на которую он
опирается.
А
С
О
В

6. Следствия из теоремы о вписанном угле

Вписанные углы,
опирающиеся на одну
и ту же дугу, равны
Вписанные углы,
опирающиеся на
полуокружность, - прямой

7. Решение упражнений

8. Найдите Х

№1
75
О
x

9. Найдите Х

№2
x
О
145

10. Найдите Х

№3
О
x
45

11. Найдите Х

№4
75
О
x

12. Найдите Х

№5
x
40
О

13. Найдите Х

№6
15
x
О
45

14. Найдите Х

№7
х
О
110

15.

Найдите Х
№8
Х
О
75

16.

Найдите Х
№9
120
О
Х

17.

Найдите Х
№10
30
Х
О

18.

Найдите Х
№11
О
32
Х

19.

Найдите Х
№12
65
О
Х
30

20.

Найдите Х
№13
100
x
60

21. Найдите Х

№14
О
Х
80

22.

Найдите Х
№15
Х

23.

Найдите Х
№16
x

24.

Найдите Х
№17
Х
О

25.

Найдите Х
№18
В
40
О
С
Х
А
D

26. Найдите Х

№19
В
Х
А
110
О
С

27. Найдите Х

№20
О
А
В
Х
100
С

28. Найдите Х

В
№21
30
А
О
С
Х
D

29. Найдите Х

№22
в
С
30
Х
А
О
D

30. Найдите Х

№23
D
35
В
Х
А
О
С

31. Найдите Х И Y

А
№24
Y
25
О
В
Х
Е
С

32. Найдите Х

№25
В
Х
D
40
О
А
С

33. Найдите Х

№26
С
В
D
50
Х
А
О
20
К