Вавилонская система счисления

1.

Вавилонская система счисления

2.

Ш ести десятери чн ая вави лон ская си стем а -
п ервая и звестн ая н ам си стем а счи слен и я,
осн ован н ая н а п ози ц и он н ом п ри н ци пе.
И дея п ри п и сы вать ц и ф рам разн ы е вели чи н ы
взави си м о сти о т то го, к ак ую п о зи ц и ю о н и
за н и м а ю т в з а п и с и ч и сл а , в п е р в ы е п о я в и л а с ь в III
т ы с я ч е л е т и и д о н .э . в М е с о п о т а м и и ( М е ж д у р е ч ь е )
у ш ум еров. О т ни х она переш ла к вави лонянам н овы м хозяевам М еж дуречья, п очем у и вош л а в
и стори ю как вави лон ская си стем а счи слен и я.

3.

Ч и сла в этой си стем е счи слен и я составляли сь
и з зн аков двух ви дов: прям ой кли н для
о б о зн ач ен и я ед и н и ц и л еж ач и й к л и н д л я
о б о зн ач ен и я д еся тко в. В се ч и сл а о т 1 д о 59
запи сы вали сь с пом ощ ью эти х зн аков, как в
о б ы ч н о й и е р о гл и ф и ч е с к о й с и с т е м е .

4.

В се чи сл о в ц елом зап и сы вал ось в п ози ц и о н н о й
си стем е счи слен и я с осн ован и ем 60. П оясн и м это
на прим ерах.
П оэтом у вави лон ская си стем а получи ла
н азван и е ш ест идесят еричн ой .

5.

Д л я о п р ед ел ен и я зн ач ен и я ч и сл а н ад о б ы л о
и зображ ен и е чи сла разби ть н а разряды сп рава
н алево. Ч ередован и е груп п оди н аковы х зн аков
("ц и ф р ") со о т в е т ст в о в а л о ч е р е д о в а н и ю
разрядов:
= 2 х 6 0 + 12 = 13 2

6.

Б ы л у в а в и л о н я н и з н а к , и г р а в ш и й р о л ь н ул я .
И м об озн ач ал и о тсутстви е п р ом еж уточ н ы х
разрядов. Н о отсутстви е м ладш и х разрядов н е
о б озн ач ал о сь н и к ак . Так , ч и сл о
м о гл о о б о з н а ч а т ь
и 3 и 18 0 = 3 • 6 0 и 10 8 0 0 = 3 • 6 0 • 6 0 и т а к д а л е е .
Р а з л и ч а т ь т а к и е ч и с л а м о ж н о б ы л о т о л ь к о п о с м ы с л у.

7.

Ш ести десятери чн ая си стем а ш и роко при м ен ялась
в астрон ом и чески х расчетах вплоть до эпохи
в о зр о ж д е н и я . И м е н н о е ю п ол ьзо в а л с я в о II в е к е
н .э . г р е ч е с к и й м а т е м а т и к и а с т р о н о м К л а в д и й
П тол ем ей п р и составл ен и и табл и ц ы си н усов
(д р е в н е й ш е й и з д о ш е д ш и х д о н а с).

8.

О тгол о ск и это й си сте м ы сч и сл е н и я м ы
н аходи м в сохран и вш ем ся до н аш и х д н ей
о б ы к н о в ен и и д ел и т ь од и н ч ас н а 6 0 м и н у т,
од н у м и н ут у н а 6 0 сек ун д , п ол н ы й угол — н а
360 гр ад усов.

9.

С П А С И Б О З А В Н И М А Н И Е !!!