Цифры в музыке

1.Цифровые
обозначения.
Как и в математ и ке, в музы к е вс треча ю тс я
цифры: звукоряд – 7 нот, нотный стан – 5
линеек. И нтерва л ы : прима – 1, с екун д а – 2,
терция – 3, кварта – 4, квинта – 5, секста –
6, септима – 7, октава – 8 Обозначения
аппликатуры и размер произведения
записывается тоже при помощи цифр.

3.

2. Длительности.
Н аз ва н ия д л и тел ь ност и с л уж ат од н о вр ем е нно
и н аз ва ни ям и ч и с ел . Н ет руд н о п о н я т ь , п оч е м у
д л и тель но сти м уз ы к а л ь н ы х н от з а и м с т вовал и
с во и н аз ва ни я у д р о бей. М ы ви д и м , ч то
д л и тель но сти п ол уч а ются та к ж е , к а к д р о б и:
о н и воз н и к ают п р и д ел е н ии цел о й н от ы ( ) н а
р а вн ы е д ол и . П о этом у д л и тель н ост ь м ож н о
п од сч ит ыват ь к а к д р о б н ые ч и с л а .

4.

3. Интервалы.
В жизни расстояние измеряется в
сантиметрах, километрах, метрах….. В
муз ы ке тож е ес ть понятие интерва л , как
расстояние от звука к звуку. Интервалы,
образующиеся в пределах октавы,
называются простыми. Всего - восемь
прос ты х интерва ло в : прима, с екун да ,
терция, кварта, квинта, секста, септима,
октава. Их названия зависят от количества
с тупен е й, которое они ох ваты ва ю т .

5.

4. Ритм.
Ри т м – ва ж н ей ший эл е м е нт в м уз ы к е . У
к а ж д ого м уз ы к а л ь н о го
п р о и з вед ения с во й р и т м и ч е ски й р и с ун о к
( ч е р ед овани е н от р аз н о й д л и тель но ст и).
Чи с л а , о к аз ывается, тож е о бл а д ают р и т м о м .
Н а п р и м ер , ч и с л а к р ат н ые 3 ( т р ё м ) о бл а д а ют
с л ед ую щ и м р и т м о м : Н ач н е м с 0 и ,
увел и ч и ва я к а ж д ый р аз н а 1 , буд е м
а к це нти ровать вс е ч и с л а , к р ат н ы е 3 .

6.

5. Симметрия.
О ч е н ь ч а с то в м уз ы к е и с п оль зуется
с и м м ет ри я. Ря д м уз ы к а л ь н ы х ф о р м с т р о ится
с и м м ет ри ч но. В это м от н о ш ен ии о с о б о
ха р а к те р но р о н д о ( р о н д о от ф р . – к руг ) . В
р о н д о м узы к а л ь н а я те м а м н о го к р ат но
п о вто ря ется, ч е р ед уя с ь э п и зода м и р азл ич н ого
с од е р жани я. Гл а вн ая те м а п р о вод ится н е
м е н е е т р ех р аз в о с н о вн ой то н а л ь ност и, а
э п и зод ы – в д руг и х то н а ль н ост ях.

7.

Виды симметрии.
1 . Ра к оход н ое от р а ж ен ие. В это м с л уч а е зе р к а л ь ная
п л о с к о ст ь о р и е нт иро ва на п е р п ен дик ул я р но к н от н ы м л и н е й к а м .
2 . Об р а щение и н те рвал а. Ес л и м ел од и я ( звук о во й ря д )
о р и г ин ала п о вы ш ается, то в о б р а щени и - п о н и жается н а та к о й ж е и н те р ва л,
и н а о б о рот.
3 . С е к ве н ц ия. М н о го к рат ное п о вто р ен ие н еб ол ь шого м от и ва
р азн ых с т уп е н е й л а д а , к а к в во с ход я щем , та к и в н и с ход ящем н а п р а вле нии.

8.

6. Вариации.
Вариации – это форма
музыкального произведения, состоящего
из нескольких частей, каждая из
которых звучит с изменениями.
Композитор, разрабатывая избранную
им тему, может варьировать
ее мелодический рисунок, видоизменять
ритм и гармонию, т.е. созвучия.

9.

7. Параллельность.
В м уз ы к е , к а к и в м ате м ат ик е , е с т ь п о н я ти е
п а р а лл ель н ост и. П а р а лл ель н ые то н а л ь ност и,
а е щ ё л и н и и н от н о го с та на вс е гд а
п а р а лл ель н ы, то е с т ь н и к о гд а н е
п е р е сек аются. В д р е вн ост и м уз ы к а н т ы
з а п и с ыва ли м уз ы к у п о - раз но м у: п р и
п о м о щ и бук в, г р а ф и ч еск им и з н а к а м и. О н и
п е р ед авали о б ще е н а п р авл ен ие и н то н ации , н о
о н и н е м о гл и вы р аз ит ь д л и тел ь но сть з вуч а н ия,
и з м е н е ние п о вы с оте вве рх и л и вн и з .

10.

В м ате м а т и к е с у щ е с т ву ю т п р от и в о п о л о ж н о с т и ,
та к и е к а к :
П л ю с - м и н ус ;
Б ол ь ш е - м е н ь ш е ;
Д ел е н и е - ум н о ж е н и е ;
О т р и ц а т ел ь н о е ч и с л о - п ол о ж и т ел ь н о е ч и с л о ;
8.Противоположности.
Ч ет н о е ч и с л о - н еч ет н о е ч и с л о ;
В м у з ы к е то ж е с у щ е с т ву ю т п р от и в о п о л о ж н о с т и ,
та к и е к а к : м ед л е н н о - б ы с т р о . Э та п а р а и г р а ет
с а м у ю ва ж н у ю р ол ь в м у з ы к е . Х а р а к т е р п е с н и во
м н о го м о п р ед ел я ет с я е е те м п о м .

11.

9.
Последовательность.
Очень часто в математике мы встречаемся
с понятием
последовательность. Все
муз ы ка л ьн ы е произве д ен и я
тоже записываются нотами в определенной
муз ы ка л ьн о й пос ледо ва т е л ь нос т и .
На занятиях в муз ы ка л ь но й ш коле, реб ята,
в качестве
распевок и для развития артикуляционного
аппарата, разучивают скороговорки и
считалки.

12.

«Пифагоров строй»
Первый, кто попытался выразить красоту музыки с
помощью чисел, был Пифагор. Тем не менее, «Пифагоров
строй» был несовершенен, как и древнегреческая
арифметика. Одним из четырех предметов в
школе Пифагора была музыка, и Пифагора по праву
считают творцом акустики и основоположником теории
музыки. Арифметика – учение о количестве, выражаемое
числом; музыка – учение, которое рассматривает числа
по отношению в звуке; благодаря счастливому союзу,
музыка получила прочный математический фундамент
гамм и универсальный язык нот.

13.

Математика в музыкальных
произведениях
Кроме основных способов использования математики в
теории музыки и музыкальных обозначениях (например, в
аккордах, музыкальном размере, указывающем количество
долей в такте, или нотах с точкой,
увеличивающей длительность ноты на половину) музыка
служит источником исследований во многих математических
областях, таких как абстрактная алгебра, теория множеств
и теория чисел. Вы не поверите, но исследования показали,
что некоторые музыкальные произведения становятся
более популярными и широко распространенными
исключительно благодаря своей
«математической» структуре.

14.

«Эффект Моцарта»
Ам е р и к ан ски е уч е н ы е п о к аза ли, ч то , е с л и п р о сл уш ат ь
м уз ы к у М о ц а рта вс е го л и ш ь 1 0 м и н ут, то I Q воз р а стет п оч т и
н а 8 - 1 0 ед и н и ц. Та к в ун и ве р с итете К а л и ф о рнии б ы л
п р о веде н оч е н ь и н те р есный э к с п е ри м ент, к а к вл и я ет м уз ы к а
н а п р охожде ние с т уд е н там и те с та . Б ы л и ото б р аны
3 к о н т р ол ь ные г руп п ы: 1 – с и д ел и в п ол н ой т и ш и н е;2 –
с л уш а л и ауд и о к ни гу; 3 – с л уш а л и с о н ат у М о ц а рта. Вс е
с т уд е н т ы п р оход или м ате м ат ич е ски й те с т Д о и П о с л е
э к с п е рим ен та. В р езул ьтате с т уд е н т ы ул уч ш и л и с во и и то г и 1
– н а 1 4 % ; 2 – н а 11 % ; 3 – н а 6 2 % .

15.

Значение музыки
О г р о м н ы й э к с п е р и м е н т п о в ы я вл е н и ю з о н от ветс т ве н н о с ти отд ел о в м о з га з а т е
и л и и н ы е м уз ы к а л ь н ы е фун к ц и и п р ед п р и н я л а м е ж д ун а р одн а я г р уп п а и з во с ь ми
п с и хол о го в п од р ук о водс т во м Э р ве П л ат еля . В и с с л едо ва н и и 1 9 9 2 год а , в
к от о ром уч а с т во ва л и 11 7 вз р о с лы х м уз ы к а н тов и 1 2 0 м уз ы к а н тов - п одр ост к ов ,
М а р и а н н а Х а с с л е р от м ет и л а о б ще е п р е во с ходс тво м уз ы к а н то в п о с р а в н е н и ю с
н е м уз ы к а н та м и в к ач е с т ве п р о с т р а н с тве н н о го м ы ш л е н и я : п р о с т р а н с тве н н ы е
т е с т ы м уз ы к а н т ы в ы п ол н я л и з н ач и тель н о л уч ш е .

English Русский Rules