Законы сохранения в классической механике

1.

Омский государственный технический университет
КАФЕДРА ФИЗИКИ
ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В КЛАССИЧЕСКОЙ
МЕХАНИКЕ

2. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
Закон сохранения
энергии
Закон сохранения
импульса
Закон сохранения
момента импульса
Однородность
времени
Однородность
пространства
Изотропность
пространства

3. ВНУТРЕННИЕ И ВНЕШНИЕ СИЛЫ

Силы
Внутренние силы – это силы, с
которыми
тела
системы
взаимодействуют между собой.
Внешние силы – это силы,
которые
действуют
на
тела
системы со стороны внешних сил.

4. ТИПЫ СИСТЕМ

Система
Замкнутая система –
это система тел, на
которую не действуют
внешние силы
Незамкнутая система –
это система тел, на
которую
действуют
нескомпенсированные
внешние силы
Консервативная система – это
система, в которой действуют
только консервативные силы.
Неконсервативная система – это
система, в которой действуют и
неконсервативные силы.

5. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

dEК A
внутр
К
A
внутр
НК
A
Работа внутренних
консервативных и
неконсервативных сил
A
внутр
К
внеш
К
A
внеш
НК
,
Работа внешних
консервативных и
неконсервативных сил
A
dEП1 ,
внеш
К
dEК dEП1 dA
внутр
НК
dEП 2 ,
dEП 2 dA
внеш
НК
dEК dEП1 dEП 2 A
внутр
НК
A
внеш
НК
,
,

6. Закон сохранения механической энергии

dEК dEП1 dEП 2 A
внутр
НК
A
d EК EП1 EП 2 A
внутр
НК
внеш
НК
,
A
внеш
НК
Е EК E П
ЕП EП 1 EП 2
dЕ A
внутр
НК
Е2 Е1 A
A
внутр
НК
внеш
НК
A
,
внеш
НК
,

7. Закон сохранения механической энергии

внутр
НК
A
0
Е2 Е1 0
внеш
НК
A
0
E сonst
Закон сохранения механической энергии:
Полная
механическая
энергия
системы
сохраняется, если силы, действующие на тела
системы, являются консервативными.

8. МАЯТНИК МАКСВЕЛЛА

9. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА

dp1
f12 f13 ... F1 ;
dt
f ij
Fi
внутренние силы
внешние силы
dp2
f 21 f 23 ... F2 ;
dt
dp n
f n1 f n 2 ... Fn .
dt

10. Закон сохранения импульса

dp1
f12 f13 ... F1 ;
dt
dp2
f 21 f 23 ... F2 ;
dt
f ij f ji
dp n
f n1 f n 2 ... Fn .
dt
d p1 p2 ... pn
F1 F2 ... Fn .
dt
р p1 p2 ... pn
dp
Fвнеш
dt
Fвнеш F1 F2 ... Fn .

11. Закон сохранения импульса

dp
0
dt
Fвнеш 0
p const
Закон сохранения импульса:
импульс
сохраняется.
замкнутой
р Х const
системы
тел

12. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ УДАРЫ ТЕЛ

УДАР
абсолютно упругий
абсолютно неупругий
Центральный удар тел – это удар, происходящий
вдоль линии, соединяющей центры тяжести тел.

13. АБСОЛЮТНО НЕУПРУГИЙ УДАР

m1V12 m2V22 m1 m2 V 2
E
2
2
2
m1V1 m2V2 m1 m2 V
m1V1 m2V2
V
m1 m2

14. Абсолютно неупругий удар

15. АБСОЛЮТНО УПРУГИЙ УДАР

2
2
2
2
1
m1V1 m2V
m1U
m2U
2
2
2
2
m1V1 m2V2 m1U1 m2U 2
2
2

16. Абсолютно упругий удар

17. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА

dL1
M12 M13 ... M1;
dt
dL2
M 21 M 23 ... M 2 ;
dt
dLn
M n1 M n 2 ... M n .
dt
М ij момент внутренних сил М i
момент внешних сил
d
L1 L2 ... Ln M 1 M 2 ... M n
dt

18. Закон сохранения момента импульса

d
L1 L2 ... Ln M 1 M 2 ... M n
dt
L L1 L2 ... Ln
M внеш M 1 M 2 ... M n
dL
dL
M внеш 0
M внеш
0
dt
dt
L const
Закон сохранения момента импульса:
полный момент импульса замкнутой системы тел
остается постоянным
LZ const

19. Закон сохранения момента импульса