Возрастание и убывание функций. Экстремумы

1. Возрастание и убывание функций. Экстремумы

Демонстрационный материал
10 класс

2.

Возрастание и убывание функции
Х -2 -1 0 1
у
5 0
у
5
-3 -4
Функция убывает
при x < 1.
1
-2
Х
1
2
3
4
у
-4 -3
0
5
-1
0
1
-3
Функция возрастает
при x > 1.
-4
Возрастание и убывание функции
2
3
4 х

3. Максимум функции

y
f(хо)
f(х)
y=f(x)
Точка х о - точка максимума
функции f(x), если существует
такая окрестность точки х о ,
что для всех х = х о из этой
окрестности выполняется
неравенство
f(х) < f(хо)
x
0
хо

4. Минимум функции

y
y=f(x)
Точка х о - точка минимума
функции f(x), если существует
такая окрестность точки х о ,
что для всех х = х о из этой
окрестности выполняется
неравенство
f(х)
f(х) > f(хо)
f(хо)
x
0
хо

5.

у
y=f(x)
1
0
х
1
Какова
область
Какова
область
Назовите
Назовите
точки
нули
Вопрос: определения
функции?
значений
максимумов
минимумов
функции.функции.
функции.
функции.
Ответ:
-4;-2;0;2;4
[-5;5]
-1;3
-3;1
[-2;4]