Уравнение линии на плоскости

1.

2. Распредели уравнения линий по группам

у+2-х=0
у=3х+6

3.

I. Уравнение на плоскости
y
y x 1
A(3;4)
M ( x1 ; y )
N
1
1
0
x
Уравнение линии:
1) Координаты любой точки линии
удовлетворяют данному уравнению
2) Координаты любой точки, не
лежащей на линии, не
удовлетворяют данному уравнению

4.

y
y
x
2
y ( x a) b
2
1
x
y 0
0
x 0

5.

Установите соответствие между
функциями и их графиками.
Функции:
A) y = 3x
Б) y = -3x
В) y = (1/3)x
Графики:
Ответ: 231

6.

Ответ: 2314

7.

На рисунках изображены графики функций вида
y = ax² + bx + c
Установите соответствие между знаками
коэффициентов a и c и графиками функций.
Коэффициенты:
А) a > 0, c > 0
Б) a < 0, c > 0
В) a > 0, c < 0
Графики:
Ответ: 321

8.

Коэффициенты: 1)
2)
Ответ: 243
3)
4)

9.

Установите
соответствие
функциями и их графиками.
Функции:
A) y = -3/x
Б) y = 3/x
В) y = 1/(3x)
Графики:
Ответ: 231
между

10.

На одном из рисунков изображен график функции
рисунка.
1
.
2
.
Ответ: 4
3
.
. Укажите номер этого
4
.

11.

y
1
x
0
Но есть и другие
линии…

12.

13.

Лучший способ изучить чтолибо - это открыть самому.
Дьёрдь Пойа
Построить график функции по точкам
Что представляет собой график
функции
Доказать справедливость
высказывания

14.

II. Уравнение окружности
y
Окр(М,r)
A
A Є окр
r
M
MA r
M ( xo ; y )
x
1
o
0
A( x; y )
MA
( x x0) ( y yo)
2
2
( x x0)
2
( y y
2
0)
r
2
r

15.

Пример
( x x0)
2
( y y
Найти центр и радиусы окружностей
( x 2) ( y 7)
2
2
( x 4) ( y 1)
2
x
2
y
2
2
( x 9)
9
100
25
2
y
2
5
2
0)
r
2

16.

Пример
( x x0)
2
Выбрать уравнения окружностей
x
2
y
4x
2
2
81
y
2
4
( x 2) ( y 1)
2
x
2
y
2
2
1
9
( y y
2
0)
r
2

17.

Задание: выпишите координаты центра
окружности и её радиус
1 вариант
2 вариант
1вариант
2вариант
1. х0=-2 у0=1 R=4
2.х0=-2 у0=0 R=8
3.х0=0 у0=-2 R=5
1. х0=-2 у0=1 R=1
2.х0=-2 у0=0 R=5
3.х0=0 у0=-2 R=0

18.

Окружающий нас
мир –
это мир
геометрии.
Окружающий нас мир – это мир
геометрии.
Иоганн Кеплер

19.

Ѵ =ω∙R
R↗
Ѵ↗

20.

Производство

21.

Архитектура

22. Рефлексия

Я повторил
Было трудно,
потому что…
Я умею
Я научился (чему?)
Я узнал как…
Мне было
интересно, потому
что…

23.

№1
Начертите окружность
x
2
y
2
16
( x 4) ( y 2)
2
2
x ( y 3)
2
2
1
4
Какая из точек принадлежит третьей окружности
A(1;1)
B (0;1)

24.

№2
Написать уравнение окружности
а) с центром в начале координат и радиуса 6
б) с центром в начале координат и радиуса
в) с центром в точке А(0;5) радиуса 3
г) с центром в точке А(-1 ; 2 ) радиуса 2 2
3

25.

№3
На окружности , заданной уравнением
( x 3) ( y 5)
2
2
25
а) найдите точки с абсциссой 3

26.

№3
На окружности , заданной уравнением
( x 3) ( y 5)
2
2
25
б)найдите точки с ординатой 5

27.

№4
Написать уравнение окружности с центром в точке
А(-3; 4), проходящей через начало координат.

28.

№5
Написать уравнение окружности с центром в точке
А(0; 6), проходящей через точку В(-3; 2)

29.

№6
Написать уравнение окружности с диаметром MN,
если M(-3; 5), N(-7; 3)

30.

III. Уравнение прямой
y
y 2x 4
y 2x 4
A(3;2)
2
x
1
0
3
B(1; 2)

31.

№7
Написать уравнение прямой по двум точкам
M(3; -2), N(2; -1)

32. Домашнее задание

Формулы
№№ 959( в нём найти только центр и
радиус), 960(б), 963, 966, 967+
Написать уравнение прямой,
проходящей через точки А(5;1) и В(1;-3)