Вписанные углы

1. Вписанные углы

Что знаем об углах

2. План изучения темы:

Вписанные углы
План изучения темы:
Определение
Чертёж
Элементы
Свойства
Задачи

3. Определение

Вписанные углы
Определение
• Угол, вершина которого лежит
на окружности, а стороны
пересекают окружность,
называется
вписанным.

4. Чертёж

Вписанные углы
Чертёж

5. Элементы

Вписанные углы
Элементы
• Центр окружности –
точка О
• Вершина угла –
точка В
• Стороны угла –
лучи ВА и ВС
• Угол опирается на
дугу АС

6. Углы :

Вписанные углы
СВОЙСТВА
• №1.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на
которую он опирается.
Доказательство.
• №2.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же
дугу, равны.
Докажем.
• №3.
Вписанный угол, опирающийся на полуокружность,
- прямой.
Проверим.

7. СВОЙСТВА

Вписанные углы
Задача №1
Дано:
АОС = 80 .
Найти:
АВС = ?
Ответ: 40 .

8. Теорема о вписанном угле

Вписанные углы
Задача №2
Дано:
АВС = 34°.
Найти:
АОС = ?
Ответ: 68°.

9. Свойство №2

Вписанные углы
Задача №3
Дано:
АВС = 54 .
Найти:
АКС = ?
Ответ: 54 .

10. Свойство №3

Вписанные углы
Я всё понял !!!