Позиционные задачи

1. Позиционные задачи

Задачи, которые определяют
относительное положение или общие
элементы геометрических фигур
Первая позиционная задача
Определяет точки пересечения
линии и поверхности
Вторая позиционная задача
Определяет линии пересечения
поверхностей

2. Определение общих элементов простейших геометрических фигур из условия принадлежности

Задача №1
Построить точку пересечения прямой
линии с проецирующей плоскостью
l
l1
к
к1
к2
к2
Г
Г1
к1
Г1
к1
Г2

3.

Задача № 2
Построить линию пересечения плоскости
общего положения с проецирующей
плоскостью
l
2
l1
m
22
12 n2
l2
m2
1 Г
21
11
m1
Г1
l1
21
11
m1
Г1=n1

4.

Задача № 3
Построить линию пересечения двух
проецирующих плоскостей
q2
Ф2
Г2
Ф2=n2
q1
Г1=n1

5.

Первая позиционная задача
Определяет точки пересечения линии и поверхности
Схема решения
Дано: линия l и поверхность Ф
1. l
2. m= Ф
3. m l= А

6.

Первая позиционная задача
Дано: линия l и поверхность Г
Алгоритм:
1.
Ф l,
Ф ┴ П2Цилиндр
поверхность
2.
m= Ф Г
3.
m l= К

7. Пересечение прямой и плоскости

На П1
42=(52)
51
41
На П2

8.

Вторая позиционная задача
Определяет линии пересечения двух поверхностей
Схема решения
Дано: поверхности Ф и
1.
2.
∑
∑
∑
3. m
Ф =m
=n
n= (1-2)

9. Пересечение двух плоскостей