Similar presentations:
Вычисление площадей плоских фигур. 11 класс
1. МКОУ Андреевская СОШ
2. Тема урока: «Вычисление площадей плоских фигур».
Цели урока:Закрепить и углубить знания по теме;
Совершенствовать навыки построения
графиков элементарных функций;
Воспитывать у учащихся уверенность в
своих знаниях, быстроту реакции,
мобильность мышления.
3. Приложение 1 (к I этапу урока) Типовая карточка для тренинга по закреплению понятия криволинейной трапеции
№1y
0
1
x
y
0
y
0
2
x
y
3
x
0
4
x
4. продолжение
№2y
0
1
x
y
0
y
0
2
x
y
3
x
0
4
x
5. продолжение
№3y
0
y
x
1
0
x
2
y
y
x
0
3
0
x
4
6. продолжение
№4y
0
1
y
x
y
0
x
2
y
0
x
3
0
x
4
7.
Приложение 2 (ко II этапу урока)Чертежи
для тренинга по закреплению
формулы вычисления площади
криволинейной трапеции
(ф.Ньютона- Лейбница)
8. I вариант
yа)
б)
y
1
2
0
0
x
2
в)
y
г)
2
x
y
3
Y=2-x2
2 0
2
x
0
1 2
3
x
9. II вариант
yа)
б)
Y=
0
в)
1
2
x
3
y
Y=
x
2
x
y
0
г)
4
x
y
Y=x2
1
2
0
Y=cos x
2
x
0
1
3
x
10. Приложение 3 (к III этапу урока) “Провокационные” задачи
Задача 1. 13
x
Равен ли dx площади фигуры,
1
ограниченной линиями x=-1, x=1, y=0, y=x3 ?
Поясните.
Задача 2.
Вычислить площадь фигуры,
ограниченной
линиями: x= , x 2 , у=0, у= cos x, через
2
интеграл
cos xdx.
11. Приложение 4 (к IV этапу урока)
yD
A
B
0
C
I вариант
Выразить площадь заштрихованной фигуры через сумму
или разность площадей криволинейных трапеций.
x
Ответы: 1.SODB-SODA
2. SOAC-SCAB
3. SODAC+SCAB-SODA
4. SODAC+SACB
12. продолжение
II вариантy
C
F
A
B
D 0
E
Выразить площадь
заштрихованной фигуры
через сумму или разность
x площадей криволинейных
трапеций.
Ответы: 1. SACE-SABOCE
2. SCBF+SOFC
3. SACE-SABO-SOCE
4. SDBCE-SDBOCF
13. продолжение
yC
B
A
0
D
E
x
III вариант
Выразить площадь
заштрихованной фигуры
через сумму или разность
площадей криволинейных
трапеций.
Ответы: 1. SBOC-SOCD
2. SOBD
3. SABDE-SABODE
4. SABDE-SOBD
14. продолжение
IV вариантy
F
A
K
B
0
E
D
C
x
Выразить площадь
заштрихованной фигуры
через сумму или разность
площадей криволинейных
трапеций.
Ответы: 1. SOFC-SOFmBC
2. SEAnBD- SEAmBD
3. SOKAnBD-SOKAmBD
4. SEAC-SEAmBC
15. Приложение 5 (к V этапу урока)
1 вариант1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями y=9x2, y= 0.
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями y=2x-x2, y= x.
3. Найти площадь фигуры, ограниченной
линиями y=x2, x+y=6, y=0.
16. продолжение
2 вариант1. Найти площадь фигуры, ограниченной
графиками функций y=4-x2, y=x+2,y= 0.
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями y x, x=1, x=4, y=0.
3. Найти площадь фигуры, ограниченной
линиями y=x2, x+y=6.
17. продолжение
3 вариант1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями y=sin x, x=0, x , y= 0.
2. Найти площадь фигуры, ограниченной
линиями у=9-x2, 2y-5x=0, y=0, при x>0.
3. Вычислить площадь фигуры,
1
ограниченной линиями y 2 , y=x2, x=2.
x
18. продолжение
4 вариант1. Вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями y=x2+1,x=-2, х=2,
y= 0.
2. Найти площадь фигуры, ограниченной
1
графиками функций y= x, y 2 , y=0,
x
x=3.
3. Вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями y=x2, y=2-x2.