Законы Кирхгофа и режимы работы источников энергии. (Лекция 2)

1. ЛЕКЦИЯ 2

ЗАКОНЫ КИРХГОФА и
РЕЖИМЫ РАБОТЫ
ИСТОЧНИКОВ
ЭНЕРГИИ

2.

Законы Кирхгофа
справедливы для линейных
и нелинейных цепей при
постоянных и переменных
напряжениях и токах.

3. ПЕРВЫЙ ЗАКОН КИРХГОФА

Для любого узла цепи
алгебраическая сумма токов
равна нулю.
Причем со знаком “ + ”принимаются токи,
выходящие из узла, входящие в узел токи
принимаются со знаком «-».
Можно и наоборот обозначать направления
токов.

4. Математическая запись

i
0
k

5. Пример

i2
i1
а
i3
узел а:
i1 i 2 i 3 0

6.

Физически первый закон
Кирхгофа –
это закон непрерывности
электрического тока

7. ВТОРОЙ ЗАКОН КИРХГОФА

Для любого контура цепи
алгебраическая сумма напряжений
на пассивных элементах
равна алгебраической сумме
ЭДС и напряжений на источниках
тока

8. Аналитическое выражение второго закона Кирхгофа

i k R k ek u J k

9.

Например:
i1
R1
+
uJ
u
J
R2
e
i2
i1R 1 i 2 R 2 u e u J

10.

Физически второй закон
Кирхгофа характеризует
равновесие напряжений
в любом контуре цепи

11. Режимы работы источника энергии

I
E
Rв
Rн
UВ
I
RН
U
E
RВ
Uн

12. Номинальный режим работы источника энергии

• Номинальный режим – это режим работы
источника энергии, рекомендуемый
заводом изготовителем
• Гарантируется высокая надежность и
долговечность работы, высокий
коэффициент полезного действия
RH > RB ,
η = РН / РИ
РН – мощность в нагрузке,
РИ - мощность источника энергии

13. Режим холостого хода источника энергии (ХХ)

Е
Uхх
RВ
8
RH
I=0
UXX = E
PH = 0

14. Режим короткого замыкания источника энергии

RH = 0
Е
RB
I
I = E / RB
UH= 0
PH = 0
max

15. Согласованный режим работы источника энергии

• Согласованный режим – это режим,
когда в нагрузке выделяется
максимальная мощность. При этом
к.п.д. меньше, чем при номинальном
режиме.
• РН= f(RH / RB)- мощность,
передаваемая в нагрузку
• РИ = f(RH / RB) – мощность,
развиваемая источником

16. Расчет мощности, развиваемой источником энергии

• РИ = I2(RB + RH) = E2 / (RB + RH)
• XX: PИ = 0.
• КЗ : I = IКЗ = Е / RB
max, PИ = Е2/ RB
• При RB = RH : PИ = Е2/2RB

17. Расчет мощности, передаваемой в нагрузку

РН = I2RH = E2RH / (RH+RB)2
XX: I = 0, PH = 0
КЗ: RH= 0, I = E/ RB , PH = 0
Определим максимум функции
¶
¶RH
æ
ö
RH
ç
÷ 0
2
ç( R R ) ÷
B
è H
ø
• Решение RH = RB , PH= E2/4RB

18. Расчет к.п.д. источника энергии при различных значениях RH

• В общем виде:
η = РН/РИ = RH E2(RB+ RH)/ E2(RB+ RH)2 =
= RH /(RH+ RB) = 1/(1+RB/ RH)
При КЗ η = 0
В согласованном режиме (RB= RH)
η = 0.5 или 50%
В номинальном режиме η > 0.5
при RB< RH

19. Графическое отображение

E /RB
2
P, η
η
0,5
Ри
E2/2RB
E2/4RB
РН
1
RH/RB

20. Примечание

• В общем случае I = E / (RH +RB)
• При RB >> RH
I ~ Е / RB , т.е. ток не
зависит от величины нагрузки – это
источник тока.
• При RB << RH E ~ I RH , т.е.
напряжение (или Е) на зажимах любой
нагрузки сохраняется постоянным –
это источник э.д.с.