Действительные, иррациональные, комплексные числа

1.

Лекция №2
1.2 Действительные,
иррациональные, комплексные
числа

2.

Если бесконечная десятичная дробь не
периодическая, то она не является рациональным
числом.
Иррациональное число (I)– бесконечная десятичная
непериодическая дробь.
Иррациональные числа могут быть как
положительными, так и отрицательными.
5
Числа 2 , - 10, и т.д – иррациональные числа, потому
что можно доказать, что они могут быть представлены в
виде бесконечных десятичных непериодических
дробей.

3.

Рациональные и иррациональные числа образуют
множество действительных чисел.
Действительным числом (R) называется бесконечная
десятичная дробь, т.е дробь вида +а0 , а1 а2 а3 … или - а0 ,
а1 а2 а3 …, где а0 - целое неотрицательное число, а каждая из
букв а1 , а2 , а3 , … - это одна из цифр: 0,1,2,3,4,5,6.7,8,9.
Пример:
1) В записи действительного числа π = 3,1416 … число а0 = 3, а
первые четыре десятичных знака : а0 , а1 = 1, а2 = 4, а3 = 1, а4 =
5
2) В записи действительного числа - 234 = -15,297058…, а0 =
15, а1 = 2, а2 = 9, а3 = 7, и т. д

4.

Действительное число может быть
положительным, отрицательным и равным нулю.
Арифметические операции над R, т.е
бесконечными десятичными дробями, обычно
заменяются операциями над их приближениями.
Пример:
Вычислим приближенное значенияе
2 + 3 = 1, 14142135…+1,7320508…≈3,1 ≈ 3

5.

Пусть х1 , х2 , х3 , … , х