Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью числовой окружности

1. Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью числовой окружности

2.

Решите уравнение
у
•2
5π
6
-1
1
•1
0
2
1. Рабочая ось Оу
1
2. Число на рабочей оси
2
π
3. Прямая, перпендикулярная
6
1
рабочей оси →
точки на окружности
2 х
6
2π
2π
-1
-2
1
sin x
2
и
5
6
4. Корни уравнения:
6
стартовое число + период
2 п, п Z
5
2 п, п Z
6

3.

Решите уравнение
у
•2
1
1. Рабочая ось Ох
1
2. Число на рабочей оси
2
π
3
-1
0
1
cos x
2
2π
2π
-1
-2
1
2
3. Прямая, перпендикулярная
1
•π
3
рабочей оси →
точки на окружности
и
3
3
2 х
4. Корни уравнения:
3
стартовое число + период
2 п, п Z
3
2 п, п Z

4.

Решите уравнение
у
•2
2π
sin x 1
1. Рабочая ось Оу
2. Число на рабочей оси 1
1
3. Прямая, перпендикулярная
-1
0
π-1
2
-2
1
2 х
рабочей оси →
точки на окружности
2
4. Корни уравнения:
стартовое число + период
2
2 п, п Z

5.

у
•2
1
π
-1
cos x 0
Решите уравнение
1. Рабочая ось Ох
2
3. Прямая, перпендикулярная
0
1
•π
-1
2
-2
2. Число на рабочей оси0
π
2 х
рабочей оси →
точки на окружности
2
и
2
4. Корни уравнения:
стартовое число + период
2
п, п Z

6.

Решите уравнение
у
•2
1
π
-1
0
-1
-2
2
π
3
tg x 3
1. Рабочая ось - линия тангенсов
•3
2. Число на рабочей оси
1
3
3. Прямая, через
0
1
-1
-2
2 х
точку на рабочей оси
и центр окружности →
точки на окружности
и точка на другом
конце диаметра
3
4. Корни уравнения:
стартовое число + период
3
п, п Z

7.

Решите уравнение
у
•2
1
π
1
tg x
3
1. Рабочая ось -линия тангенсов
1
-1
сtg x 3
2
2. Число на рабочей оси
0
0
-1
-2
1
1
• 3
π
6 -1
-2
2 х
3. Прямая, через
1
3
точку на рабочей оси
и центр окружности →
точки на окружности
и точка на другом
конце диаметра
6
4. Корни уравнения:
стартовое число + период
6
п, п Z

8.

•2
1. Рабочая ось Оу
2. Число на рабочей оси0,3
1
π – arcsin 0,3
-1
sin x 0,3
Решите уравнение
у
0
1
arcsin 0,3
3. Прямая, перпендикулярная
2 х
рабочей оси →
точки на окружности
arcsin 0,3
2π
2π
-1
-2
π – arcsin 0,3
4. Корни уравнения:
стартовое число + период
arcsin 0,3 2 п, п Z
arcsin 0,3 2 п, п Z

9.

Решите уравнение
у
•2
sin
1
cos
-1
0
1
2 х
tg
-1
ctg
-2

10.

Используемые источники
1. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа.
Учебник для 10-11 классов
2-е изд. - М.: Просвещение, 1992. - 351 с.
Информация об авторе
Щербакова Елена Вениаминовна
учитель математики МБОУ «СШ №42», г.Иваново
адрес электронной почты: shcher_ev@mail/ru