Similar presentations:
Функция. Область определения функции. Область значений функции. Алгебра 9 класс
1. функция. Область определения функции. Область значений функции.
Алгебра 9 класс2. Давайте вспомним:
Какую зависимость называют функцией?Как читают запись y = f(x)?
Что называют аргументом функции?
Что такое область определения функции?
Что называют значением функции?
Как читают запись f(2) = 6 и что она означает?
Что называют областью значений функции?
3.
Определение функции.Обозначение функции.
у( х ) - функция
х - аргумент
зависимая переменная
независимая переменная
4. Область определения функции.
Область определения функции у(х)это все значения аргумента - Х
Обозначение
области определения - D(у)
5. Область значений функции.
Область значений функции у(х)это все значения -
У_
Обозначение области значений - Е(у)
6.
xy
-4
-8
-3
-6
-2
-4
-1
-2
0
0
1
2
2
4
3
6
7.
8.
1)g(2) =
2)
g(- 2) =
3)
g(x) = 0 при x =
4)
g(x) = 1 при х =
или х =
5)
D(g) =
6)
E(g) =
9.
1)f(-3) =
2)
f(- 1) =
3)
f(x) = - 1,5 при x =
4)
f(x) = 2 при х =
х=
5)
D(f) =
6)
E(f) =
,x=
10.
x 2 3x 101) f ( x)
x 3
2) f ( x) 2 x 7
а) f(2) =?
б) D(f) = ?
а) f(16) =?
б) D(f) = ?
Решение:
Решение:
11. График функции
(х; у)- координаты точки в плоскостиу – ордината точки
(координата оси ОУ)
у( х )- функция
х – абсцисса точки
(координата оси ОХ)
х - аргумент
12. Область определения линейной функции y(х)= kx + b, k≠0
yk> 0
Iч.
y k< 0
IIч.
-∞ х< 0
IIIч.
+∞
О х>0
x -∞
О
х< 0
D(у) = (-∞; + ∞)
х Є (-∞; + ∞)
х > 0+ ∞
x
IVч.
13. Область значений линейной функции y(х )= k x + b , k≠0
k> 0y +∞
у>0
k< 0
y +∞
Iч.
у>0
IIч.
О
у< 0
x
О
x
у< 0
IIIч.
-∞
Е(у) = (-∞; + ∞)
у(х) Є (-∞; + ∞)
IVч.
-∞
14. Область определения линейной функции y(х)= kx + b, k= 0
yy(х)= b
IIч.
-∞
y y(х)= -b
Iч.
х< 0
+∞
х< 0
О х>0
x
D(у) = (-∞; + ∞)
х Є (-∞; + ∞)
О
-∞
IIIч.
x
х>0
+∞
IVч.
15. Область значений линейной функции y(х)= kx + b, k= 0
yy(х)= b
IIч.
-∞
Iч.
x
+∞
О
Е(у) =
b
y y(х)= -b
b
x
О
-∞
+∞
-b
IIIч.
Е(у) = -b
IVч.
16. Область определения прямой пропорциональности y(х)= kx
k> 0-∞
y
y
Iч.
х< 0
+∞
О х>0
IIIч.
k< 0
IIч.
x -∞
х > 0+ ∞
х< 0
D(у) = (-∞; + ∞)
х Є (-∞; + ∞)
О
x
IVч.
17. Область значений прамой пропорциональности y(х )= k x
k> 0y +∞
y +∞
Iч.
k< 0
у>0
IIч.
О
IIIч.
у< 0
у>0
x
О
x
у< 0
-∞
Е(у) = (-∞; + ∞)
у(х) Є (-∞; + ∞)
IVч.
-∞
18. Область определения обратной пропорциональности , х≠0
k> 0y
y
Iч.
k< 0
IIч.
-∞
х< 0
IIIч.
+∞
О х>0
x
-∞ х< 0
D(у) = (-∞; 0) U (0; + ∞)
х Є (-∞; 0) U (0; + ∞)
О
х > 0+ ∞
x
IVч.
19. Область значений обратной пропорциональности, х≠0
k> 0y +∞
y> 0
Iч.
IIч.
y>0
x
О
IIIч.
y +∞
О
y< 0
-∞
Е(у) = (-∞; 0) U (0; + ∞)
у(х) Є (-∞; 0) U (0; + ∞)
k< 0
y< 0
x
IVч.
-∞
20. Область определения квадратичной функции, а≠0
а> 0y
IIч.
y
Iч.
х< 0
О
а< 0
х>0
-∞
+∞
x
-∞
О
х< 0 х > 0
D(у) = (-∞; + ∞)
х Є (-∞; + ∞)
x
+∞
IIIч.
IVч.
21. Область значений квадратичной функции, а≠0
а> 0y
IIч.
y
Iч.
а< 0
О
+∞
-∞
IIIч.
у>0
y< 0
x
-∞
О
Е(у) = [о; + ∞)
у(х) Є [о; + ∞)
x
IVч.
+∞
Е(у) = (-∞;0]
у(х) Є (-∞;0]
22. Область определения функции , х ≥ 0
yIч.
x
О
D(у) = [0; + ∞);
х≥0
х Є [0; + ∞)
+∞
23. Область значений функции , х ≥ 0
yIч.
у≥0
x
О
Е(у) = [0; + ∞);
+∞
у(х) Є [0; + ∞)
24. Область определения функции у = lхl_
yIIч.
Iч.
x
-∞
х<0
О
D(у) = (- ∞ ; + ∞);
х≥0
+∞
х Є (- ∞ ; + ∞)
25. Область значений функции у = lхl_
+∞y
Iч.
IIч.
у≥0
x
О
Е(у) = [0; + ∞);
у(х) Є [0; + ∞)
26. Область определения функции у = х³
yIч.
x
х<0 О
х≥0
-∞
+∞
IIIч.
D(у) = (-∞; + ∞);
х Є (-∞; + ∞)
27. Область значений функции у = х³
+∞y
Iч.
у≥0
О
x
у<0
IIIч.
-∞
D(у) = (-∞; + ∞);
у(х) Є (-∞; + ∞)
28. Найдите по графику область определения функции - D(у)
-5D(у)= [-5; 4,5]
4
29. Найдите по графику область значений функции - Е(у)
5-2
Е(у)= [-2; 5]
30. По графику определите промежуток на котором определена данная функция
-63
D(у)= [-6; 3,5]
31. По графику определите промежуток на котором определена данная функция
4-2
Е(у)= [-2; 4]
32. Найдите по графику область определения функции
-5D(у)= [-5; 5]
5
33. Найдите по графику область определения функции
6-2
Е(у)= [-2; 6]
34. Найдите область определения и значений функции
а)3
б)
4
в)
г)
-4
д)
[ -4;4)
( -1;3]
35. Найдите область определения и значений функции
а)4
б)
в)
5
г)
д)
-3
( -1;5]
[ -3;4)
36. Найдите область определения и значений функции
а)4
б)
в)
-2
4
г)
д)
[ -2;4)
[ -1;4]
37. Найдите область определения и значений функции
а)б)
2
в)
г)
-4
2
д)
[ -4;2]
[ -1;2]