Similar presentations:
Квадратные уравнения. 8 класс
1. Квадратные уравнения
СальмановаН.ИКвадратные уравнения
Урок алгебры в 8 классе
2. Анаграммы
• Таиимдкисрнн• ретокоз
• ниваренуе
• фэкоцинетиф
• ерокнь
Ответы:
3.
Тема урока:Решение квадратных уравнений
Девиз урока:
Я знаю, что я умею делать.
Я знаю, как это сделать
4. Эпиграф урока:
Посредством уравнений, теорем.Я уйму разрешу проблем.
(Чосер, английский поэт средних веков)
5. Проверь себя
Уравнениех 2 5х 3 0
6х 2 5 0
2х 2 4х 0
5х 7 х 2 2 0
2х 2 0
Полное
Неполное
Приведенное
Не приведенное Общий
балл
6. Алгоритм решения квадратных уравнений
ах2+вх+с=0Общая
формула
Общая формула
с четным
коэффициентом
Теорема
Виета
7. Корни квадратного уравнения и дискриминант
D=b2-4acD<0
Уравнение корней
не имеет
D=0
Уравнение имеет
два равных
действительных
корня
D>0
Уравнение имеет
два разных
действительных
корня
8. Теорема Виета
9. Решение неполных квадратных уравнений
ах2+вх=0ах2=0 (в=0, с=0)
ах2+с=0 (в=0)
(с=0)
Разложение левой
части уравнения
на множители и
приравниванием
каждого
множителя к нулю
Деление обеих
частей на
коэффициент при
неизвестном с
последующим
извлечением
квадратного корня
Сведение уравнения
к виду х2=d
с последующим
извлечением
квадратного корня
10. Найдите наибольший корень уравнения
х 22
х 3 13
2
х 2 х 3
2
2
13,
х 2 4 х 4 х 2 6 х 9 13 0,
2 х 2 2 х 0,
х 0;
х 1.
Ответ: 1.
11. Проверь себя
1 группаа)
б)
2 группа
в)
г)
2 х 2 5х 3 0
5х 2 8х 3 0
х 2 2х 3 0
х 2 3х 2 0
Корней 1;1,5
нет
-1;1,5
-1;3
1; 0,6
1; -3
-1; -2
и
м
з
о
н
а
р
12.
Розао которой в народе говорят:
“Цветы ангельские, а когти
дьявольские”.
Легенда о розе:
по словам Анакреона, родилась
роза из белоснежной пены,
покрывающей тело Афродиты,
когда богиня любви выходила из
моря. Поначалу роза была
белой, но от капельки крови
богини, уколовшейся о шип,
стала алой.
13. Вывод
УравненияСумма
Корни
коэффициентов
а+в+с
2 х 2 5х 3 0
2–5+3=0
5х 2 8х 3 0 5 – 8 + 3 = 0
ах 2 вх с 0 а + в + с = 0
х 1,
х 1,5
х 1,
х 0,6.
х 1,
х с
а
14.
ВыводУравнения
а-в+с
х 2 х 3 0 1 – (- 2) +(- 3) = 0
2
х 3х 2 0
2
1–3+2=0
ах 2 вх с 0 а - в + с = 0
Корни
х 1,
х 3
х 1,
х 2.
х 1,
х с
а
15. Немного истории
Квадратные уравнения в Индии«Кто хочет ограничиться настоящим без
знания прошлого, тот никогда его не
поймет»
Лейбниц
16.
Обезьянок резвых стаяВсласть поевши,
развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась,
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне в этой стае?
17. Решение
2х
12 х,
8
2
х 64 х 768 0
х 16,
х 48.