Квадратный трехчлен. 8 класс

1.

Открытый урок алгебры в 8 классе по
теме:
«Квадратный трехчлен»
1

2.

Предмет математики
настолько серьезен, что
полезно не упускать случаев
делать его немного
занимательным.
Б.Паскаль
2

3. Анаграммы

Иимдиксрнант
ертозок
ртехленч
фэокцинетиф
ельмноижт
Ответы:
3

4. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители.

«Единственный
путь, ведущий к
знанию, - это
деятельность».
Бернард Шоу.
4

5. «Крестики-нолики»

1.
Вспомни
Т
Тестпрогноз
!
9. Письмо
из прошлого
Черный
ящик
SOS
Реши
задачу
Эрудит
5

6. Корни квадратного трехчлена и дискриминант

Вспомни
Корни квадратного трехчлена
и дискриминант ах 2+вх+с
D=b2-4ac
D<0
D=0
не раскладывается
на множители
Квадратный
трехчлен имеет два
равных корня,
раскладывается на
множители
ах2+вх+с=а(х-х1)2
D>0
Уравнение имеет два
разных корня
ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2)
6

7.

Конкурс Т
Ответьте
на
вопросы.
1. Что называют квадратным трехчленом?
2. Что называют корнями квадратного
трехчлена?
3. Что означает термин «дискриминант»?
7

8. Выполните задание

SOS
Выполните задание
Составьте
квадратный трехчлен, если
известны его корни:
а) х= 1, х= -2.
б) х= - 5, х= - 3.
Проверка:
а) х2+х-2
б) х2+8х+15
8

9. Разложите на множители

Тест-прогноз:
1 вариант
1) Х2 – 16 =
2) Х2 – 2Х + 1 =
3) Х2 + 4 =
4) Х2 – 5Х + 4 =
2 вариант
1) Х2 – 25 =
2) Х2 – 4Х + 4=
3) Х2 –8х +15 =
4) Х2 + 3Х + 5 =
Разложите на
множители
Ответ: 1 вариант
1) (х-4)(х+4)
2) (х-1)2
3) Не раскладывается
4) (х-1)(х-4)
2 вариант
1) (х-5)(х+5)
2) (х-2)2
3) (х-3)(х-5)
4) Не раскладывается
9

10. Теорема Виета

!
Теорема Виета
Используя
теорему Виета, найдите
корни квадратного трехчлена:
1) х2 -7х+12
2) х2 -15х+50
10

11. Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскара.

Реши задачу
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая:
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне в этой стае?
2
х
12 х
8
11

12. Знаешь ли ты, что…

Письмо из
прошлого
Знаешь ли ты, что…
квадратные уравнения возникли очень давно.
Еще в Вавилоне около 2000 лет назад до
нашей эры. В 1202 году итальянский ученый
Леонард Фибоначчи изложил формулы
квадратного уравнения. И лишь в 17 веке,
благодаря Ньютону и Декарту эти формулы
приняли современный вид.
Понятие "дискриминант" придумал
английский ученый Сильвестр, который
называл себя "Математическим Адамом" за
то, что придумывал множество терминов.
12

13. Определи вид уравнения. Проверь себя

Черный
ящик
Уравнение
Определи вид уравнения.
Проверь себя
Полное
Неполное
Приведенное
Неприведенное
х 2 5х 3 0
6х 2 5 0
2х 2 4х 0
5х 7 х 2 2 0
2х 2 0
13

14. Сократи дробь:

Эрудит
Сократи дробь:
х 4
2
х 4х 4
2
1)
b b 6
2)
9b 18
2
х 2
х 2
b 3
9
14

15.

15
15

16.

?
«Гений – это 1%
вдохновения и 99%
пота».
Эдисон Т.
16

17. Домашняя работа

№
234, 235, 237(1,4) §12
17

18.

18

19. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители.

«Единственный
путь, ведущий к
знанию, - это
деятельность».
Бернард Шоу.
19