Квадратный трехчлен

1. Квадратный трехчлен

"Все уроки, как люди, похожие и разные,
Если к ним приглядеться с различных сторон:
Ведь бывают уроки, как радостный праздник,
А бывают они, как мучительный сон".
В.Троицкий

2.

Теория «Ищи слабое звено»
Ответь на вопросы товарищу :
1) Дайте определение квадратного уравнения .
2) Сформулируйте теорему Виета.
3) Сформулируйте теорему обратная теореме Виета.
4)Напишите формулу разложения на множители квадратного трехчлена.
5) Всегда ли можно разложить квадратный трехчлен на линейные
множители?
6) Что называется корнем квадратного трехчлена?
(за каждый правильный ответ -1 балл)

3.

Таблица 1 «Определить
корни уравнения»
№
Уравнение
1.
Х2 - 4х +3 =0
2.
Х2+х -2 =0
3.
2х2 +3х +1=0
4.
3х2 + 7х -6 =0
5. 11х – 4х2+3=0
Дискриминант
Х1
Х2

4.

Таблица 1.
Проверь себя
таблица 1
№ Уравнение
1. Х2 - 4х +3 =0
2.
Х2+х -2 =0
3. 2х2 +3х +1=0
4. 3х2 + 7х -6 =0
5. 11х – 4х2+3=0
Дискриминант
4
9
1
121
169
Шпилёва Е.В
Х1
1
-2
- 0,5
-3
Х2
3
1
-1
2/3
- 0,25
3

5.

Таблица 2 Найдите корни
уравнения с помощью теоремы,
обратной теоремы Виета
№
1.
2.
3.
4.
5.
Уравнение
Х2-5х + 6 =0
Х2 +7х +12 =0
Х2 - 4х -5 =0
2х2+18х+40 =0
9х-х2-8 =0
х1+х2
Х1∙х2
Корни х1 и х2

6.

Проверь решение
Таблица 2
№
Уравнение
х1+х2
Х1∙х2
1.
2.
3.
4.
5.
Х2-5х + 6 =0
Х2 +7х +12 =0
Х2 - 4х -5 =0
2х2+18х+40 =0
9х-х2-8 =0
5
-7
4
-9
9
6
12
-5
20
8
Корни х1
и х2
2и3
-3и-4
-1и5
-4и-5
1и8

7.

« Ищи ошибку»
ax2 +bx +c = a(x – x1)2
Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает
Ученик 8 класса решил два уравнения. Проверь решение и
исправь ошибки.
1)х2 – x - 12 = 0
Решение: D = b2 – 4 ac
D = -12 - 4∙1∙(- 12) = - 49
х2-х-12=(х-7)(х+7)

8.

« Ищи ошибку»

9.

№5 Работа по группам:
Первая группа – нечетные номера
Вторая группа - четные номера

10.

Разложи квадратный
трехчлен на множители :
Х2 - 4х + 3 = (x – 1) (x – 3)
3х2 + 5х -2 =
4х2 -12х
+9=
(3 x - 1) (x + 2)
(2 x – 3)
2

11.

Самостоятельная работа
1 вариант
2 вариант
Решите уравнение :
а)2х2 -5х +10 =0
(1б)
б)6х2 + 7х + 1 =0
(1б)
Найди корни, используя обратную
т.Виета:
х2- 11х +24 =0
(1б)
Разложите квадратный трехчлен на
множители:
а) х2+3х -18
(1б)
б)2х2 +3х + 1
(2б)
Решите уравнение :
а) 3х2 +7х+2 =0
(1б)
б)2х2-3х+5=0
(1б)
Найди корни, используя обратную
т.Виета:
х2-9х + 8 =0
(1б)
Разложите квадратный трехчлен на
множители:
а) х2 – 7х + 6
(1б)
б)5х2 -7х +2
(2б)

12.

Ответы:
1 вариант
а)D<0;
б) – 1/6, - 1
х1=3 и х2= 8
Разложите на множители:
а) х2+3х -18 = ( x – 3) (x + 6)
б)2х2 +3х + 1= (2x + 1) ( x + 1)
2 вариант
а)- 1/3, - 2
б) D <0
х1=1 и х2= 8
Разложите на множители:
а) х2 – 7х + 6 = (x – 1) (x – 6)
б)5х2 -7х +2 = ( x – 1) (5x – 2)

13.

Домашняя работа

14.

СПАСИБО ЗА
УРОК !