Решение квадратных уравнений (8 класс)

1. АЛГЕБРА, 8 класс Тема урока: «Решение квадратных уравнений»

МКОУ «Тутончанская СОШ»
АЛГЕБРА, 8 класс
Тема урока:
«Решение квадратных
уравнений»
Автор: учитель математики
Кожина И.В..

2. Цель урока:

Отработать способы решения неполных
квадратных уравнений . Формировать
навыки решения квадратных уравнений по
формуле.
Развивать логическое мышление, память,
внимание. Развивать обще-учебные
умения, умения сравнивать и обобщать.
Воспитывать трудолюбие, взаимопомощь,
математическую культуру.

3.

Если т ы услышишь, чт о кт ото не любит мат емат ику, не
верь.
Её нельзя не любит ь - её
можно т олько не знат ь.

4. Какие из данных уравнений являются полными квадратными уравнениями? Какие из данных уравнений являются неполными квадратными

уравнениями?
а) х2 + 3х – 19 = 0,
г) х2 - 7х +11= 0,
б) 4х2 + 5х = 0,
д) 2х2 - 5х + 1= 0,
в) 8х2 = 0,
е) 3х2 - 21х = 0.

5.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
Квадрат ным уравнением называется
уравнение вида ах2 + вх +с = 0,
где х –переменная,
а, в и с некоторые числа,
причем а 0.

6.

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
а ≠ 0, в ≠ 0,
с ≠ 0
НЕПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
а ≠ 0, в = 0, с = 0
2х2+5х-7=0
3х2-2х=0
25-10х+х2=0
125+5х2=0

7. Вам представлены уравнения, которые определены и сгруппированы по одному признаку. Как вы думаете, какое из уравнений каждой

группы является лишним?
а) 8х2 - 3х = 0,
а) х2 - 5х + 1 = 0,
б) х2 – 25 = 0
б) 9х2 - 6х + 10 = 0,
в) 5х2 + 4х – 7 = 0,
в) 2х2 + 8х – 7 = 0,
г) 5х2 = 0.
г) 8х2 + 12х + 10 = 0.

8.

Приведенные
квадратные уравнения
Квадратное уравнение, в котором
коэффициент при х2 равен 1,
называют приведенным квадратным
уравнением
х2 - 11х + 30 = 0
х2 - 4х = 45

9. Найдите корни уравнения

а) (х-6)(х+3) = 0,
х = 6, х = -3
б) 9х2 – 16 = 0,
х = -4/3, х= 4/3
в) х2 + 9х = 0,
х = 0, х = -9
г) х2 = 0.
х=0

10. Найдите дискриминант и определите число корней:

а) х2 - 3х + 1 = 0,
Д = 9 – 4 = 5 > 0 – два корня
б) 5х2 - 2х + 6 = 0,
Д = 4 – 120 = -116 < 0 корней нет
в) 2х2 - 4х + 2 = 0.
Д = 16 – 16 = 0 – один корень

11.

Формулы решения полных
квадратных уравнений
ах2 + bх + с = 0
Д = b2 – 4ас
х = -b ± √Д
2а

12. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

Ответ:
От знака D.
D=0
1 корень
Х=-в/2а
D < 0
D>0
Нет корней
два корня
Х=(-в ± √ D)/2а

13.

РЕШИ УРАВНЕНИЯ
с помощью формулы :
а) -11х + х2 + 30 =0
х = 5;
х = 6
х= -7;
х = 2
б) –х2 = 5х – 14
в) 2х2 – х + 3 = 0
Корней нет
г) 6х – 9 = х2
х = 3