Квадратные уравнения. 8 класс

1.

Квадратные уравнения
8 класс

2.

Какое из уравнений является
лишним?
А
1) 2х2 – х = 0
2) х2 – 16 = 0
3) 4х2 + х – 3 = 0
4) 2х2 = 0
Б
1) х2 – 5х + 1 = 0
2) 9х2 – 6х + 10 = 0
3) х2 + 2х – 2 = 0
4) х2 – 3х – 1 = 0

3.

Тема урока:
Квадратные уравнения
Обобщающий урок

4.

Решите уравнения
а) 5х2 + 8х – 4 = 0;
б) 6х2 = 18 х;
в) 25х2 – 4 = 0;
2
г) 2х – 15х + 13 = 0.

5.

Проверьте
а) D1 = 36 >0, значит 2 корня
х1 = – 2 и х2 =
б) х1 = 0 и х2 = 3
в) х1 =
и х2 =
г) D = 121>0, значит 2 корня
х1 = 1 и х2 = 6,5

6.

Не решая уравнения х2 – 6х + 5 = 0,
найдите:
1.
2.
3.
4.
5.
сумму корней
произведение корней
квадрат суммы корней
удвоенное произведение
подберите корни

7.

Применение теоремы Виета
Приведенное
квадратное уравнение
х2
+рх+q = 0
х1 + х2 = - р
х1 ∙ х 2 = q
Квадратное уравнение
общего вида
ах2 + bх+ с = 0; а≠0
х2 +
х1 + х2 =
х1∙ х2 =

8.

Найдите сумму и произведение
корней уравнения
1.
2.
3.
4.
х2 – 3х – 4 = 0
х2 – 9х + 14 = 0
2х2 – 5х +18 = 0
3х2 + 15х + = 0
Для уравнений 1 и 2 найдите подбором корни
(устно).

9.

Самостоятельная работа
Составьте
приведенное
квадратное
уравнение, если известны его корни
Вариант 1.
Вариант 2.
а) х1 = 5, х2 = 6
а) х1 = 5, х2 = – 6
б) х1 = 7, х2 = – 3
б) х1 = 8, х2 = – 4

10.

Проверьте
Вариант – 1
Вариант – 2
а) х2 – 11х + 30 = 0
а) х2 + х – 30 = 0
б) х2 – 4х – 21 = 0
б) х2 – 4х – 32 = 0

11.

Устное задание
Назовите коэффициенты в каждом
уравнении и найдите их сумму.
1. х2 + 5х + 1 = 0,
2. 9х2 – 6х + 10 = 0,
3. х2 + 2х – 2 = 0,
4. х2 – 3х – 1= 0.

12.

Проверка домашнего задания
Уравнения
Корни
Сумма
коэффициентов
х2 + 2х – 3 = 0
х1 = 1, х2 = – 3
0
3х2 – 5х + 2 = 0
х1 = 1, х2 =
0
5 х2 – 8х + 3 = 0 х1 = 1, х2 =
0
7х2 – 11х + 4 = 0 х1 = 1, х2 =
0

13.

Свойство квадратных уравнений
Если в уравнениях ах2 + bх + с = 0,
а + b + с = 0, то один из корней равен 1, а
другой (по теореме Виета) равен .
Запись в тетрадях:
ах2 + bх + с = 0
если а + b + с = 0,
то х1 = 1, х2 =
(если а = 1, то х1 = 1, х2 = с)

14.

Самостоятельная работа
Вариант – 1.
1. х2 + 23х – 24 = 0
2. 2х2 + х – 3 = 0
3. – 5х2 + 4,4х + 0,6 = 0
4.
Вариант – 2.
1. х2 + 15х – 16 = 0
2. 5х2 + х – 6 = 0
3. – 2х2 + 1,7х + 0,3 = 0
4.

15.

Проверьте
Вариант – 1
а) х1 = 1; х2 = – 24
Вариант – 2
а) х1 = 1; х2 = – 16
б) х1 = 1; х2 =
= – 1,5
б) х1 = 1; х2 =
= – 1,2
в) х1 = 1; х2 =
= – 0,12
в) х1 = 1; х2 =
= – 0,15
г) х1 = 1; х2 =
=–9
г) х1 = 1; х2 =
= – 16

16.

Подведем итоги
Сегодня на уроке мы
Повторили …
Узнали …
Закрепили …