Элективный курс. Алгебра 11 класс. Уроки 07-08

1.

23 июля 2019 г.
Элективный курс.
Алгебра 11 класс
Уроки 07-08

2.

23 июля 2019 г.
Повторение
1. Дано: lg 2 a, lg 3 b. Найдите lg 24.
Решение: lg 24 lg 8 lg 3 3a b
2. Дано: log 6 2 a, log 6 5 b.
Решение:
log 6 5
log 3 5
log 6 3
b
Найдите
b
6 1 a
log 6
2
log 3 5.

3.

23 июля 2019 г.
Повторение
3. Дано: lg 2 a, lg 7 b.
Найдите lg 112.
Решение: lg 112 lg 7 lg 16 b 4a
4. Дано: log 14 7 a, log 14 5 b. Найдите
log 5 28.
Решение:
14
1 log 14
log 14 28 1 log 14 2
2 a
7
log 5 28
log 14 5
log 14 5
log 14 5
b

4.

Повторение
2. Решите неравенства
23 июля 2019 г.
1) log 8 x 4 x 3 1
2
Решение:
x 4 x 3 0
2
x 4 x 3 8
2
Ответ:
( 1; 1); (3; 5)

5.

Повторение
2. Решите неравенства
23 июля 2019 г.
3x 1
2) log 2
1
2 x
Решение:
3x 1
2 x 0
3x 1 2
2 x
3x 1
2 x 0
5x 5 0
2 x
Ответ:
1
; 1
3

6.

Повторение
2. Решите неравенства
23 июля 2019 г.
3) log 2 ( x 1) log 2 x 1
Решение:
x 1 0
x 0
x 2 x 2
Ответ:
1; 2

7.

Повторение
2. Решите неравенства
23 июля 2019 г.
4) log
1
2
x 2
4 x 2
1
3
Решение:
2 x 2 4 x 0
x 2
2 4 x 3
x 2
x
1 2 3
3
1
Ответ:
0; log 2 3

8.

Повторение
2. Решите неравенства
23 июля 2019 г.
5) log 27 log 5 x 2 x 3 0
2
41
Решение:
log 5 x 2 x 3 0
log 5 x 2 2 x 3 1
2
x 2x 3 5
2
x 2x 8 0
2
Ответ:
( ; 2]; 4;

9.

Повторение
2. Решите неравенства
23 июля 2019 г.
x
6)
10
lg x 2
100
Решение:
x 0, x 1
x
lg 10
lg x 2
lg 100

10.

Повторение
2. Решите неравенства
23 июля 2019 г.
x
6)
10
lg x 2
100
Решение:
x 0, x 1
x
lg
10
lg x 2 lg x 1 2
lg x 3 lg x 0
0 lg x 3
lg x 2
lg 100
x
lg x 2 lg 2
10
Ответ:
(1; 1000)

11.

Повторение
2. Решите неравенства
23 июля 2019 г.
x
7)
4
log2 x 1
4
Решение:
x 0, x 1
x
log2 4
log2 x 1
log2
4

12.

Повторение
2. Решите неравенства
23 июля 2019 г.
x
7)
4
log2 x 1
4
Решение:
x 0, x 1
x
log 2
4
log2 x 1
log 2 x 1 log 2 x 2 2
log 2 x 3 log 2 x 0
0 log 2 x 3
log 2 4
x
log 2 x 1 log 2 2
4
Ответ:
(1; 8)

13.

Повторение
3. Решите уравнение 8 x 8 3 4 x 3 2 x 1
Решение: 2 3 x 8 3 2 2 x 6 2 x
23 июля 2019 г.
Сделаем замену
2 t, t 0
x
t 3 3t 2 6t 8 0
t
Сгруппируем слагаемые
(t 2) t 2t 4 3t (t 2) 0
(t 2) t 5t 4 0
3
8 3t 2 6t 0
2
2
t 2 0,
t 1, t 4
x 0, x 2
Ответ: 0; 2

14.

23 июля 2019 г.
Повторение
4. Решите неравенство, используя метод рационализации:
3x 2
1) log x
0 log a v 0
4 4x
Решение:
(a 1)(v 1) 0
Сначала ограничения!
x 0, x 1
3x 2
0
4 4x
3x 2
1 0
( x 1)
4 4x
Ответ:
2
0;
7

15.

23 июля 2019 г.
Повторение
4. Решите неравенство, используя метод рационализации:
4x 1
2) log x
0 log a v 0
6x 6
Решение:
(a 1)(v 1) 0
Сначала ограничения!
x 0, x 1
4x 1
0
6x 6
4x 1
1 0
( x 1)
6x 6
Ответ: (3,5; )

16.

23 июля 2019 г.
ДЗ
Решите неравенства:
1) 7 log 2 x 2 log 2 x 6 3
2) 3
x 2
3) 49
3
logx 5
2
x 3 lg x lg 2 x 3 x
5
logx 7
2 0
1

17.

Повторение
23 июля 2019 г.
Ответы:
Разбор ДЗ:
1) 7 log 2 x log 2 x 3
2
2) 3
x 2
3) 49
3
logx 5
6
x 3 lg x lg 2 x 3 x
5
logx 7
2
2 0
1
2
1) 2; 2
3, 5
2) 0; 3
3) 1; 5
3, 5
;2
log2 7
;