РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Древнекитайская мудрость
Решите логарифмические уравнения БУ
Функционально графический метод решения уравнений БУ
Метод потенцирования БУ
Метод введения вспомогательной переменной ПУ
Использование свойств логарифма
Метод логарифмирования ПУ
Самостоятельная работа
Константин Циолковский
Домашнее задание
424.50K
Category: mathematicsmathematics

Решение логарифмических уравнений. Древнекитайская мудрость. 11 класс

1. РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

11 класс
1

2. Древнекитайская мудрость

Скажи
мне – и я забуду,
Покажи мне – и я запомню,
Дай мне действовать
самому – и я научусь.
2

3. Решите логарифмические уравнения БУ

Log 4 x = 2
Log x (
Log 5 x = - 2 Log
Log 0,5 x = 2
Log
Log x 4 = 2
Log x 5 = 1
Log 2 x = 5
- 4) = (- 4)
x
1=0
3
x=2
Log 7
x=2
Log 4
x=3
Log 2
x=4
log2 x
= - 1;
lg x = 2 ;
log1/3 x = -3 ;
logx 36 = 2 ;
logx 5 = 1;
3

4. Функционально графический метод решения уравнений БУ

log 3 x 4 x
log 1
2
1
x x
2
4

5. Метод потенцирования БУ

a)
log 2 (3x – 6 ) = log 2 ( 2x – 3 )
b)
log 6 (14 – 4x ) = log 6 (2x + 2 )
c)
log 0,5 (7x – 9 ) = log 0,5 (x – 3 )
d)
log 0,2 (12x + 8 ) = log 0,2 ( 11x + 7 )
5

6. Метод введения вспомогательной переменной ПУ

a)
log 22 x - 4log22 x + 3 = 0
b)
lg 2 x3 – 10 lg x + 1 = 0
c)
3 log20,5 x + 5log0,5 x – 2 = 0
d)
2 log20,3 x – 7log0,3 x – 4 = 0
6

7. Использование свойств логарифма

a) log3x + log3(x + 3) = log3(x + 24),
ПУ
b) log4(x2 - 4x + 1) - log4(x2 - 6x + 5) = -1/2
c)16log4(1 - 2x) = 5x2 - 5.
d) log2x + log2x = 1,
е)log3(x - 2) + log3x = 0,
ПУ
БУ
БУ
7
ПУ

8. Метод логарифмирования ПУ

Метод логарифмирования
( x 2)
5
log2 ( x 2 )
log2 x
x
ПУ
4( x 2)
log2 5
10
8

9. Самостоятельная работа

1.
2.
3.
log 0,2 (12x + 8 ) = log 0,2 ( 11x + 7 ) 1. log 0,5 (7x – 9 ) = log 0,5 (x – 3 )
3 log20,5 x + 5log0,5 x – 2 = 0
c) log2x + log2x = 1,
2.
3.
2 log20,3 x – 7log0,3 x – 4 = 0
d) log3(x - 2) + log3x = 0,
9

10. Константин Циолковский

Дата рождения: 17 сентября 1857 г.
Знак зодиака: Дева
Возраст: 78 лет
Дата смерти: 19 сентября 1935 г.
Место рождения: с. Ижевское,
Россия
Деятельность: учёный-самоучка,
изобретатель, учитель,
основоположник теоретической
космонавтики
Теги: изобретатель, основоположни
к, космонавтика, ученыйсамоучка, учитель
Семейное положение: был женат
10

11. Домашнее задание

№ 44.7 (а,б)
№ 40.15.(а,б) повторение показательная
Для ПУ
Задание 13 № 514082
а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие
отрезку
10. Задание 13 № 514623
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
11
English     Русский Rules