Решение логарифмических уравнений

1. Устный счет

log2 3
Вычислите
1)2
2)4
log4 7
0,5
log0 , 5 5
3)3log3 10 5log5 0,1
4) log 12 3 log 12 4
5) log 3 15 log 3 5
6)3 lg 2 lg 3
7) log 2 x 2
Установите знак
числа
8) log 1 x 0
3
9) log 5 x log 5 7
10) log x 8 3
11) log 2 3
12) lg 11
13) log 1 6
7
1
14) log 1
2 3

2. Домашнее задание

а ) y lg( x x 2 ) б ) y log 1 ( x 2 6 x 5)
2
x x2 0
x x 0
x 2 6x 5 0
x (1 x ) 0
( x 5)( x 1) 0
x 0
1 x 0
x 1
x 5
2
x 0
x 1
н.з.
x 1
н.ч.
н.з.
Ответ: (-∞; 1) (5; +∞).
Ответ: (0; 1).
2x 3
x( x 3)
в ) y log 3
x 1 г ) y lg 2 x 5
2x 3
x( x 3)
0
0
x 1
2x 5
н.ч. x 1,5
x 0
x 3
x 2,5
Ответ: (-∞; -1,5) (1; +∞).
Ответ: (0; 2,5)
(3; +∞).

3. Решение логарифмических уравнений

4. Логарифмические уравнения

log 23 (2 x 1) log 23 x 0
log 3 ( x 2 11x 27) 2
по определению
log
a
b x b ax
использование свойств
логарифмов
log 3 ( x 2 6) log 3 5 x
потенцирование
log x 4 log 2 x 3 0
2
2
введение новой
переменной
log 2 x t
Запомни! При решении логарифмических уравнений
необходимо учитывать ОДЗ или делать проверку.