Решение квадратных уравнений по формуле

1. ??? уравнения

а) 2х2 - 18 =0
д) 2x2-3x + 5 =0
б) х2 + 16 =0
е) 4у2 + 3у =0;
в) х2 + 6х - 7 =0
ж) x2- 2x + 1 =0
г) 2x2- 5x + 2 =0
з) 3х - 6х2 =0

2. Решение квадратных уравнений по формуле.

3. ??? уравнения

а) 2х2 - 18 =0
д) 2x2-3x + 5 =0
б) х2 + 16 =0
е) 4у2 + 3у =0;
в) х2 + 6х - 7 =0
ж) x2- 2x + 1 =0
г) 2x2- 5x + 2 =0
з) 3х - 6х2 =0

4. Формула корней квадратного уравнения

b D
2
x1,2
, где D b 4ac.
2a
D – дискриминант
Возможны три случая:
D 0
D 0
D 0

5. Если D  0

Если D 0
В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0
имеет два действительных корня:
b D
x1
2a
b D
и x2
.
2a

6. Если D = 0

В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0
имеет один действительный корень:
x
b
2a

7. Если D  0

Если D 0
Уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет
действительных корней.

8.

Например, решаю уравнение…
а = 3, b = -18, с = 24
D b 4ac ( 18) 4 3 24
2
2
324 288 36 0
b D 18 - 36 18 - 6 12
x1
2
2a
2 3
6
6
b D 18 36 18 6 24
x2
4
2a
2 3
6
6
Ответ: Х1=2, Х2=4

9.

Решим задания
№ 533 (а, б, в)
D b 4ac.
2
D 0 – два корня
D 0 – один корень
D 0 – нет корней
№ 534 (е, ж)
D 0 – два корня
b D
x1
2a
b D
и x2
.
2a

10. Тест

1. Вычислите дискриминант уравнения х2-5х-6=0.
-5
49
Следующий вопрос
1
-6
0
25

11. 2. Сколько корней имеет уравнение, если D < 0?

2. Сколько корней имеет уравнение, если D < 0?
Корней не имеет
Один корень
Два корня
Три корня
Следующий вопрос

12. 3. Выберите корни уравнения 2у2-9у+10=0.

у1=2; у2=-2,5
у1=2; у2=2,5
у1=-2; у2=-2,5
Корней не имеет

13. Самостоятельная работа

Вариант 1.
Вариант 2.
Решите уравнения:
а) х2 + 7х – 44 = 0;
б) 9у2 + 6у + 1 = 0;
в) –2t2 + 8t + 2 = 0;
Решите уравнения:
а) х2 - 10х – 39 = 0;
б) 4у2 - 4у + 1 = 0;
в) –3t2 - 12t + 6 = 0;

14. Домашнее задание

П.21:
• Выучить формулу
• Выучить алгоритм
№ 534 (а-г)
№ 638(а, б, д, е)