Бином Ньютона

1. Бином Ньютона

Милютина Е.Д., учитель
математики МАОУ «ООШ
с.Малая Быковка»
Балаковского р-на
Саратовской области

2. Бином – двучлен Би- означает «два»

( a b)
n

3. Степени бинома

( a b) 1
0
( a b) a b
2
2
2
(a b) a 2ab b
3
3
2
2
3
(a b) a 3a b 3ab b
1
(a b) a 4a b 6a b 4ab b
4
4
................
3
2 2
3
4

4. коэффициенты бинома

( a b) 1
0
1
1
1
( a b) a b
2
2
2
(a b) a 2ab b1 2 1
3
3
2
2
3
3
3 b 1
(a b) a 3a b 1
3ab
4
4
3
2 2
3
4
4
1
(a b) a 4a1b 4
6a b 6 4ab b
................
1

5. Коэффициенты бинома

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
Треугольник Паскаля

6. коэффициенты бинома

( a b)
n
( a b) 1
0
( a b) a b
2
2
2
(a b) a 2ab b
3
3
2
2
3
(a b) a 3a b 3ab b
1
(a b) a 4a b 6a b 4ab b
4
4
3
2 2
3
Каждый одночлен с нечетной степенью b имеет знак «минус»
4