Задания для тех, кто не боится трудностей

1.

2.

…
1. Сколько цифр содержится в числе
4 5• 5 13
2. Докажите, что 5 + 5² +5³+...+5²ºº6 6
3. Сравните 2¹ºº и 10³º
92
27 5
4. Вычислите значение С, если
=
3
с+1
81
2 3
5
(
х
)
х
5. Решите уравнение
=
25
5
6. Найдите значение алгебраического выражения
х ² + у²
при х = -3; у = 3
х
4
5
7. Вычислите: (0,25) • 4 + (0,75) • (0,4) • ( 3
7
8
+ у
1
3
)6

3.

4•5
5
13
=2 •5 •5 =
10
10
3
= 10 • 5
10
11
+
3
3 =14 цифр

4.

…
5 + 5² +5³+...+5²ºº6 6
5(1+5) + 5³(1+5)+...+5
(1+5)
…
(1+5) 6
…
2005
6

5.

6.

92
с+1
5
27
=
3
81
3
9 2 • 81 = (с+1) • 27
2
9
•9
6
= (с+1) • 27
98 = (с+1) • 27 5
8
с+1 = 9 : 27
5
с+1 = 315 : 3 16
с+1 = 3
с=2
5
5

7.

( х2 ) 3
25
х6
5
2
х
=
4
5
х
=
5
4
4
х6
х
4
52
=
х² =
5-²
х²=
1
х=
25
_
+
1
5
54
=
1
25

8.

х ² + у²
х
при х = -3; у = 3
+ у
(-3 )² + 3² 3 ² + 3²
=
(-3) + 3
0

9.

4
5
(0,25) • 4 + (0,75) • (0,4) • ( 3
7
8
7
= (0,25 • 4) • 4 +
= 4 + 1 • 2 • 2² • 5²
5 •3²
3
4
2
5
10
3
4
4
= 4 + 40
=
8
9
9
1
3
)6 =
2
10
5
3
2
=